![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
導き方
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/quadeqfo …
の中断の、ピンクのところの右。
二次方程式の解(答え)を求める、つまり最後をx=○という形にしたいので、√をつかってx^2(xの2乗)をxにするために、頑張って計算しています。
(高校でならうように、特にこのような作業を、平方完成といいます。二次方程式の解を求める時以外でも、使用します)
公式の使い方
この公式にa,b,c,の数字を代入すれば、解が求まります。
解説中でa≠0、つまりa=0でないとしているのは、a=0のときは、0であるaで両辺を割ってはいけないからです。(方程式(等式)は、0でわってはいけない)
a=0のときは一次方程式になります。
No.3
- 回答日時:
2次方程式の解の公式の導き方,ということでOKでしょうか.
"2次"方程式の場合の話なので,a≠0が前提です.
また,「x^2」は「xの2乗」を表します.
ax^2+bx+c=0
⇔4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0 ←両辺を4a倍.
⇔4(a^2)(x^2)+4abx=-4ac ←4acを移項.
⇔4(a^2)(x^2)+4abx+b^2=b^2-4ac ←両辺にb^2をたす.
⇔(2ax+b)^2=b^2-4ac ←左辺を因数分解.
⇔2ax+b=±√(b^2-4ac) ←下の★を参照.
⇔2ax=-b±√(b^2-4ac) ←bを移項.
⇔x={-b±√(b^2-4ac)}/2a ←両辺を2aで割る.
★たとえば,X^2=9 なら,X=3 ではなく,X=±3 です.
X^2=3 なら,X=±√3 です.
X^2=k なら,X=±√k です.
(X+2)^2=k なら,X+2=±√k です.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 二次関数 2次方程式ax^2+bx+c=0を分解する際 a>0という条件を付ける と参考書に書いてあ 0 2023/02/08 06:45
- 数学 2次方程式「ax²+bx+c=0」は α、βを前者の式の2解と置いた時、 a(x-α)(x-β)=0 2 2022/08/05 19:24
- 物理学 次の微分方程式を解け dx/dt=e^ax+b これがわかりません。詳しく説明して欲しいです 1 2023/05/22 12:35
- 数学 3次方程式の解で実部が正のものが存在する条件の調べ方 0 2023/03/23 15:07
- 数学 (x-1)(x-2)=0のような因数分解された形でも二次方程式であることには変わりないのでしょうか? 6 2022/08/25 20:11
- 数学 二次不等式 y=ax^2+bx+c<x y>0に対応するxの値の範囲が図2よりα<x<βなのは分かる 2 2023/02/08 08:13
- 中学校 数学の問題について教えてください。 10 2022/12/04 16:28
- 数学 数学の問題の解き方を教えてください! 3 2022/11/02 17:32
- 数学 数学(二次関数) y=ax^2+bx+c 参考書に「係数c」と載っていたのですが なぜcは係数なので 2 2023/02/15 11:13
- 数学 4次関数と二重接線に囲まれる面積を求めるときに、まず4次関数と1次関数の交点を求めたいのですが ax 2 2022/10/16 12:42
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報