推薦入試の過去問

定数aに対して関数 f(x)=x2-ax+3において
　　y=f(x)のグラフ上の点(2,f(2))における接線が
　(1)ｘ軸のx>2の部分と交わるaの値の範囲は？　⇒( ア )<a<( イ )
　(2)ｘ軸のx<-1/2の部分と交わるaの値の範囲は？　⇒( ウ )<a<( エ )
　　(ア)～(エ)に入る解答は　
　　　　(ア) 7/2 (イ) 4　　(ウ) 4　　(エ) 6　なのですが、
　　　　よくわかりません。どうか教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2008/12/01 18:26

＞ここから解答へのもっていき方がわかりません。

ここまできてるなら、殆ど解けたようなものだ。

この接線が、ｘ軸つまりy＝0と交わるのは、0＝(4-a)(x-2)＋(-2a+7)であるから、（4-a）x＝1.
4-a≠0として、(1)は　1/（4-a）＞2.　(2)は　1/（4-a）＜-1/2　をとくだけ。

＞(2) 微分は習っています。

相手は2次関数だから、微分を使わず判別式を使っても良い。

この回答への補足

ご丁寧にありがとうございます。
　なぜｘ軸との交点を調べて解くのでしょうか。
　理解力がなくてすみません。教えて下さい。
　また、4 という値はどのようにして考えるのでしょうか。
教えて下さい。お願いします。

補足日時：2008/12/01 19:20

No.4 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2008/12/01 22:32

不等式が解けないの？

(1)は　1/（4-a）＞2.　(2)は　1/（4-a）＜-1/2　をとくだけ。
それでわからなければ、教科書の復習をすべき。
まさか、分母の　4-a　を無視してるんじゃないだろうね。

この回答へのお礼

何回も的を得ていない質問ですみませんでした。ようやくわかりました。非常に助かりました。

お礼日時：2008/12/01 23:05

No.3 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2008/12/01 19:48

＞なぜｘ軸との交点を調べて解くのでしょうか。

問題文を良く読みなさい。(1)ｘ軸のx>2の部分と交わる、(2)ｘ軸のx<-1/2の部分と交わる、と書いてある。

＞また、4 という値はどのようにして考えるのでしょうか。

どういう意味？

この回答への補足

ⅹ軸との交点を出して(ア)と(エ)の解答部分はわかったですが、解答の(イ)と(ウ)の４という数字はどうやって出てくるのですか。質問が下手ですみません。

補足日時：2008/12/01 21:56

No.1 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2008/12/01 10:46

答えるのは簡単だが、その前に　以下の問いに答えて欲しい。

(1)　自分でどこまで考えたかを書くこと‥‥丸投げは削除されるから
(2)　微分を習っているのかどうか？　それによって、解法を変えなければならないから。

この回答への補足

(1) f(x)=x2-ax+3 を f'(x)=2x-a と微分しました。
これにx=2 を代入してf'(2)=(4-a)と接線の傾きまで出しました。
接点(2,f(2))より(2,-2a+7)と考え
接線の方程式を y-(-2a+7)=(4-a)(x-2) と考えました。
ここから解答へのもっていき方がわかりません。
(2) 微分は習っています。
　どうかよろしくお願いします。

補足日時：2008/12/01 18:00