溶解度と質量モル濃度

溶解度は溶媒が水のときg/水100gで表され、質量モル濃度はmol/kgで表されます。質量モル濃度は溶媒1kgに溶けている溶質の物質量とのことなので、水が溶媒で溶液の密度が1.00g/mLとみなせるとき、溶解度をaとすると
　a[g/水100g]×(10/10)=10a[g/水1kg]
さらに、溶質の分子量をMとおいて
　10a[g/水1kg]÷M[g]=10a/M[mol/水1kg]
というように溶解度をmol/kgで表すことができると考えるのは間違ってないでしょうか。不安なので質問させてもらいました。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/01/25 02:13

こんばんは。

溶解度がａということは、１００ｇにａｇ溶ける。
１０００ｇには、１０ａｇ溶ける。
そのときの溶質のモル数は、１０ａ［ｇ］／Ｍ［ｇ／mol］。
よって、質量モル濃度（の上限）は、１０ａ／Ｍ　［ｇ／水１ｋｇ］。

合いました。


ちなみに、
飽和濃度まで溶かしているのにもかかわらず、
密度が　１ｇ／ｍＬ　のままという前提が気にかかりましたので、
密度が与えられている場合の計算の仕方も考えてみました。


ａ：　溶解度［ｇ］（1/100）：　溶媒（水）１００ｇに溶ける質量の上限［ｇ］
質量モル濃度（の上限）［mol／ｋｇ］：　溶媒（水）１ｋｇ中に溶かした溶質のモル数
ｍh：　溶媒（水）の質量　［ｇ］
ｍ：　溶質の質量［ｇ］
Ｍ：　溶質の分子量［ｇ／mol］
Ｎ：　溶質のモル数（の上限）［mol］　＝　ｍ／Ｍ　［mol］
Ｖ：　溶液の体積　＝　溶媒（水）の体積［ｍＬ］
ρ：　溶液の密度［ｇ／ｍＬ］

ρ　＝　（ｍ＋ｍh）／Ｖ
　＝　ｍ／Ｖ　＋　ｍh／Ｖ
（ここで、水の密度は、１ｇ／ｍＬ　なので）
　＝　ｍ／Ｖ　＋　１
　＝　１００ｍ／１００Ｖ　＋　１
　＝　（１００ｍ／Ｖ）／１００　＋　１
（ここで、水の密度は、１ｇ／ｍＬ、　ａは、ｍ／水１００ｇ　なので）
　＝　ａ／１００　＋　１

よって、溶解度（水１００ｇに対して）は、
ａ　＝　１００（ρ　－　１）

水１ｋｇに溶ける量は、その１０倍なので、
１０ａ　＝　１０００（ρ　－　１）　［ｇ］
（つまり、密度が与えられれば、「１０ａ」が「１０００（ρ－１）」に置き換わるわけです。）

モルに換算すれば、
１０００（ρ　－　１）［ｇ］／Ｍ［ｇ／mol］
　＝　１０００（ρ　－　１）／Ｍ　［mol］

質量モル濃度（の上限）は、
１０００（ρ　－　１）／Ｍ　［mol／水１ｋｇ］


以上、ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

とても丁寧な回答ありがとうございました。
非常に参考になりました。

お礼日時：2009/01/25 07:00