No.1ベストアンサー
- 回答日時:
tanθの加法定理 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA・tanB))
を使います。
tan(arctan1/2+arctan1/3)=(tan(arctan1/2)+tan(arctan1/3))/(1-tan(arctan1/2)・tan(arctan1/3)))
=(1/2+1/3)/(1-1/2・1/3)
=(5/6)/(1-1/6)
=1
つまり tan(arctan1/2+arctan1/3)=1
であり、arctan1/2、arctan1/3がともにπ/4に満たない角なのでarctan1/2+arctan1/3も鋭角。
よって arctan1/2+arctan1/3=π/4
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