添付の図のように銅箔のリボンでソレノイドコイルを巻いた場合に、コイルの浮遊容量(寄生容量とも言うのでしょうか)は、長さ(L)、直径(d)、らせんのピッチ(p)、リボンの幅(w)、巻き数などによってどのように変化するのでしょうか?

浮遊容量は配線の2つの部分がペアになって極板のようになって生じるのだと思うのですが、このような形のコイルの場合、どことどこの部分がペアになって浮遊容量が生じているのでしょうか? もちろん、無数にペアが考えられると思いますが。。 たとえば、隣接するピッチの間で浮遊容量が発生しているのでしょうか? ひと巻きの中でも、円の中心をはさんで対向する部分の間で浮遊容量が発生しているのでしょうか?
(うまく質問が表現できていなかったらすみません。。)

また、インダクタンスは、長さ(L)、直径(d)、らせんのピッチ(p)、リボンの幅(w)、巻き数などによってどのように変化するのでしょうか?

「コイルの浮遊容量とインダクタンス」の質問画像

A 回答 (3件)

定量的なハナシになると、はなはだ怪しくなりますので、


これなら、"Self Capacitance" も勘定してくれるみたいです。
  ↓
http://deepfriedneon.com/tesla_f_calchelix.html

…ということで、お茶濁し。
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この回答へのお礼

回答をありがとうございます!!

便利なサイトがあるものですね。
とても参考になります。

いろいろ考えて頂き感謝していますm(_ _)m

お礼日時:2009/05/17 20:47

>例えば、d=5cm、L=10cm、p=2cmとすると、wが1.8cmと1.0cmの場合では、浮遊容量はどちらが大きいのでしょうか? インダクタンスはどちらが大きいのでしょうか?



難問ですね…。

・定量的に知るには、コンピュータ・ソフトを使わないとわからないと思います。

・定性的な感じは、
 浮遊容量が大きいのは、おそらく「wが1.8cm」のほう。
 線間距離のせまいほうが、線間容量が大きくなるだろう。
 インダクタンスが大きいのも、おそらくおそらく「wが1.8cm」のほう。
 線間距離のせまいほうが、磁束の交叉(interlink)が大きくなるだろう。
…単なる勘、ですけど。
 

この回答への補足

ご意見をありがとうございます!

> ・定性的な感じは、…
そう言われると、そんな気はします。。

> ・定量的に知るには、コンピュータ・ソフトを使わないとわからないと思います。
もし良いソフトがあれば、教えて下さい。
それとも、プログラムを自作するのでしょうか。

それと、追加で質問があります。

(1) L、w、p、巻き数が一定とすると、dが大きくなると(例えば2cmから5cmへ)、インダクタンスは大きくなると思うのですが、浮遊容量はどうなるのでしょうか?

(2) d、w、pが一定として、Lと巻き数を増やすと、インダクタンスと浮遊容量の両方が増えると思うのですが、あっているでしょうか? そして、両者の増加量はLまたは巻き数に比例するのでしょうか?

(3) d、w、Lが一定として、pを減らして巻き数を多くすると、インダクタンスと浮遊容量の両方が増えると思うのですが、そうでしょうか? そして、インダクタンスの増加量は巻き数に比例するのでしょうか? 浮遊容量はpに反比例、巻き数に比例するような気がするのですがどうでしょうか?

補足日時:2009/05/16 02:49
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浮遊容量、容量ですからピッチが狭いほど大きくなります。


図からすると線間の容量が最も大きいですが、巻き数分が直列になっていると考えられます。
W=10cmでd=0.1mmなどのコイルであれば対向間での容量が大きくなりますよね。

巻き数とインダクタンスのおよその関係は以下で計算できます。
http://homepage2.nifty.com/kaoru~i/coil.htm

この回答への補足

ありがとうございます。

例えば、d=5cm、L=10cm、p=2cmとすると、wが1.8cmと1.0cmの場合では、浮遊容量はどちらが大きいのでしょうか? インダクタンスはどちらが大きいのでしょうか?

補足日時:2009/05/14 17:18
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>改行も含まれるならメモ帳でタグ内をする場合、改行をせ>ずに一行で書くと容量が変わるのでしょうか?

" "←こんなスペースも容量に含まれます。
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<HTML>
</HTML>
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<HTML></HTML>
としたほうが容量が少なくなります。
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気になるほど容量を消費するのは、静止画像や動画像です。こちらを見た目が悪くならない程度に上手に圧縮
してあげるのがポイントになると思いますよ。

QN巻きコイルとソレノイドコイルの作る磁界Hについてなのですが、 円形コイルの中心にできる磁界はI/(

N巻きコイルとソレノイドコイルの作る磁界Hについてなのですが、
円形コイルの中心にできる磁界はI/(2r)です。

それがN回巻かれたN巻きコイルの作る磁界は{I/(2r)}×N

となり、ソレノイドコイルは円形の回路がN巻きと見なすことができるのでソレノイドコイルの作る磁界もやはりN巻きコイルと同じになるのではと思うのですが違うようです。


以下のページでは
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ryuujiba/ryuujiba.html

>もし、円形の導線を N 回ぐるぐる巻きにした場合は、

  H = N×{I/(2r)}

となります。これは電流を N倍にしたのと同等です。
これを横に拡げるとソレノイドになります。
この場合の磁場の強さは、下で説明しますが、H = nI

引用終わり


とあり、このページ中程の説明でも
N巻きコイルが作る磁界は円形コイルの作る磁界のN倍である。
>これを横に拡げるとソレノイドになります。

と書いてあります。という事はN巻きコイルとソレノイドは同じという事になるのではないのでしょうか。
となると、N巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は同じになるはずなのですが違います。

なぜN巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は違うのでしょうか。

N巻きコイルとソレノイドコイルの作る磁界Hについてなのですが、
円形コイルの中心にできる磁界はI/(2r)です。

それがN回巻かれたN巻きコイルの作る磁界は{I/(2r)}×N

となり、ソレノイドコイルは円形の回路がN巻きと見なすことができるのでソレノイドコイルの作る磁界もやはりN巻きコイルと同じになるのではと思うのですが違うようです。


以下のページでは
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ryuujiba/ryuujiba.html

>もし、円形の導線を N 回ぐるぐる巻きにした場合は、

  H = N×{I/(2r)}

となりま...続きを読む

Aベストアンサー

すべて、お示しのサイトに懇切丁寧に説明がされているではありませんか。
「下で説明しますが」とあるとおり、ちゃんとしたに説明されていますよ。

>なぜN巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は違うのでしょうか。

「I [A] の電流が流れる、1m当たりの巻き数が n [回/m] のソレノイドの内部の磁場の強さは次式で表されます。
  H = nI
 上の複数巻きの円形電流のときの大文字の N と、このソレノイドのときの小文字の n は別物です。混同しないようにしてください。N は同じ場所で何回ぐるぐる巻いたかという数で、n は巻き数の密度です。N は 500回巻けば N=500 ですが、n は 2m につき 500回巻けば n=250 です。」

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この「依らない」から詳細解説のページに飛んで、

「ソレノイドの磁場が半径によらないことの説明

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そしてこの下に、図に基づいて説明されていますね。

きちんと、全体を読んでから質問してください。

すべて、お示しのサイトに懇切丁寧に説明がされているではありませんか。
「下で説明しますが」とあるとおり、ちゃんとしたに説明されていますよ。

>なぜN巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は違うのでしょうか。

「I [A] の電流が流れる、1m当たりの巻き数が n [回/m] のソレノイドの内部の磁場の強さは次式で表されます。
  H = nI
 上の複数巻きの円形電流のときの大文字の N と、このソレノイドのときの小文字の n は別物です。混同しないようにしてください。N は同じ場所で何回ぐるぐる巻いたか...続きを読む

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よろしくお願いします。

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こちら
http://jr6bij.hiyoko3.com/java_calc/prn_cap.php
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GHz帯(携帯等)機器には十分なパスコンとなりえます。

最先端ではこんな感じ
http://venturewatch.jp/nedo/20070213nr.html

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いわゆる浮遊容量と多少概念が異なります。

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Qコイルの誘導起電力についてですが、画像のようにコイル1、2か鉄心に巻いてある時、Iを流すとコイル2に

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Iが増加してゆく途中でしか I2 は流れません 
という話は置いといて(^^;

この質問は結構いい質問です。決して言葉の
問題なんかじゃないのです。普通高校では言葉を濁して
教えないそうです。電磁気学の知識が必要だからです。

まず、電圧(電位)というのは電場に渦がないという
前提で定義されます。
しかし、ファラデーの法則やレンツの法則からわかるように
電磁誘導では電場を周回積分すると 0 にはならないので、回路上の
2点の電圧は ***定義できません ***。

ではわれわれが発電機やトランスの出力電圧と呼んでいるのは
何かというと、ab間のコイルを通らない経路に発生する電場の
bからaまでの線積分値です。コイル内部の電場の積分ではないのです。

電磁誘導によりコイルに電場が発生し、その周回積分が
Vになるとしましょう(ファラデーの法則から簡単に求まる)。

導体の内部には電場は存在できないので、速やかに電荷が移動して
コイル内に電荷の偏りが生じて電場を打ち消し、
コイルの外部に電場が生じます。

この外部電場の積分値を発電機やトランスの出力電圧と呼んでいます。
#これは厳密には電位ではありません。

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コイルの中に電場はないので、外部電場のbからa への積分は V
になることがわかります。つまり誘導電場とは逆方向の
「電場」「電圧」が外部に現れることになります。

より物理っぽく言えば、出力とは、コイルに生じた誘導電場を
打ち消すために生じた電荷の移動により発生する外部電場なのです。

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ほんのわずかな電場によって流れる ということになります。
こちら(コイル内)の電場の積分値は非常に小さな値になります。

つまり、「電圧」を回路の特定部分の「電場の線積分値」に
置き換えれば、

質問者の言っていることは「間違っていない」ということになります。

Iが増加してゆく途中でしか I2 は流れません 
という話は置いといて(^^;

この質問は結構いい質問です。決して言葉の
問題なんかじゃないのです。普通高校では言葉を濁して
教えないそうです。電磁気学の知識が必要だからです。

まず、電圧(電位)というのは電場に渦がないという
前提で定義されます。
しかし、ファラデーの法則やレンツの法則からわかるように
電磁誘導では電場を周回積分すると 0 にはならないので、回路上の
2点の電圧は ***定義できません ***。

ではわれわれが発電機やトランスの出力電圧...続きを読む

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お願いします。

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(2)同じく巻きつけの際、偏りが出ない(コブを作らない)ように巻く事。

この2点を言われたのですが、どうしてなのか、それを怠るとどうなって
しまうのか、明確な理由をどなたか教えてください。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

何人かの方が回答されていますが、正確には(本当に厳密なことをいうとちょっと違うのですが)ターンとか巻き数は「単位長さあたりの巻き数」です。つまり、発生できる磁場の強さは、流す電流と「単位長さあたりの巻き数」に比例します。いいかえると、

(a) なるべく密にエナメル線を巻いて
(b) なるべくたくさん電流を流す

と強い電磁石になります。したがって、ご質問の(1)はちょっと疑問です。何重にも重ねた方が強い電磁石になります。(2)はそうした方が密に巻けるからです。

ちなみに心棒が何であっても、電流さえバンバン流せばいくらでも強い電磁石が作れます。現在では定常的に40テスラ級(1テスラは10000ガウス。磁気でコリをほぐすという商品が1000ガウスくらい)の磁場を発生する電磁石が作られています。もっともこのような巨大電磁石になると、様々なノウハウがあって釘にエナメル線を巻くようなわけにはいきませんが。

日本はこのような巨大電磁石に関しては世界のトップクラスにあります。(電力事情の関係で世界記録はアメリカ)下記URLをご覧下さい。

http://akahoshi.nims.go.jp/jap/syokai.html
http://www.hflsm.imr.tohoku.ac.jp/

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(a) なるべく密にエナメル線を巻いて
(b) なるべくたくさん電流を流す

と強い電磁石になります。したがって、ご質問の(1)はちょっと疑問です。何重にも重ねた方が強い電磁石になります。(2)はそうした方が密に巻けるからです。

ちなみに心棒が何であ...続きを読む


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