整数と分数の和の形で書いた分数を帯分数(たいぶんすう、mixed number)という。分子の数が分母の数以上である分数を仮分数(かぶんすう、improper fraction)という。

なぜ、そう呼ばれるのでしょうか?
帯と仮という漢字、感じの違いはなんなのでしょうか?

A 回答 (2件)

小学校の頃、答えは帯分数に直せ、とかいう規則がありましたよね?途中式を書くのが面倒な僕は、嫌だった…特に、帯分数など使うのは小学校の間だけで、あれが中学校に入っての数学の躓きにつながっているんだと思います。


閑話休題。
帯分数は、整数を帯びる分数、としてよいでしょう。仮分数は、僕の小学校の頃の捕らえ方では、帯分数が真なるもので、その答えにいきつくまでの仮の姿、でした。帯分数に対してのみ仮分数というので、案外そうかもしれません。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2009/09/27 17:37

 想像で恐縮ですが、<帯分数>は「真分数に整数を帯びている」だと捉えています。


 また、<仮分数>は本来の分数(分子<分母)を<真分数>と呼ぶと、「真」の対語が「仮」であるため、(分子≧分母)となるものを<仮分数>と呼ぶことにしたのではないでしょうか。
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QTOYの語源

英語の語源は何を見れば調べられるのでしょうか?
英語の語源辞書を検索しても「TOY」の語源については見つかりませんでした。どなたか、「TOY」の語源を知っていましたら、教えてください。

Aベストアンサー

 ウィークリー『ことばのロマンス 英語の語源』岩波文庫版には以下のように記されています。
*******
 『オランダの子供たちは、英国の子供たちが壊して喜ぶものを喜んで作る』という愉快な作り話は、英語の toy(玩具)がオランダ語の tuig(道具・物・材料)の借入であることを裏書きしている。このオランダ語は、同族語のドイツ語 Zeug と同様に、道具・材料など無数の意味を表わしている。しかし、英語では toy をオランダ語 speel-tuig(玩具)の表わす特別な意味に限定してしまったわけである。(同書48-9ページ)
*******
 speel-tuig→toye(中世英語:戯れ)→toy ということでしょうか。
 真偽の程はともあれ、この『ことばのロマンス 英語の語源』という本は何とも語源に関する薀蓄が豊富で、門外漢の私にとってもとても示唆深い座右の書です。
 余談ですが、アーネスト・ウィークリーがこの書を発表したちょうどその頃、国際結婚13年目の奥さんを、後に『チャタレー夫人の恋人』の作家として高名を馳せるあのD・H・ロレンスに奪われてしまうという事件も起こっており、その意味でもどこか偏愛したくなるそんな語源の本ではあります。
 

 ウィークリー『ことばのロマンス 英語の語源』岩波文庫版には以下のように記されています。
*******
 『オランダの子供たちは、英国の子供たちが壊して喜ぶものを喜んで作る』という愉快な作り話は、英語の toy(玩具)がオランダ語の tuig(道具・物・材料)の借入であることを裏書きしている。このオランダ語は、同族語のドイツ語 Zeug と同様に、道具・材料など無数の意味を表わしている。しかし、英語では toy をオランダ語 speel-tuig(玩具)の表わす特別な意味に限定してしまったわけである。(同書48-9...続きを読む

Q二つの既約分数の和が整数のとき、分母は等しい  ・・・なぜ?

二つの既約分数の和が整数(分母は正)のとき、分母は等しい

まるでわかりません。なぜでしょうか・・・。
どなたか回答お願いします。

Aベストアンサー

#2のご解答と同じ式から出発します。
(A/B)+(C/D)=m 
A,B,C,D、m;整数 B>0,D>0 
両辺にBをかけます。
A+C(B/D)=mB
A,mBは整数ですからC(B/D)も整数です。C/Dが既約分数でしたからB/Dが整数でなければいけません。
B=nD
B>0,D>0 でしたからnは自然数になります。
両辺にDをかけます。
同じようにして
D=n'B(nは自然数)
が出てきます。
この2つの式はn=n'=1の時に成立します。  

Q歴史と語源

1.「政治」という言葉は秦王「政」(始皇帝)が「治める」が語源である。
2.カンボジアの首都「プノンペン」は最古の本格的国家「扶南」が語源である。
以上は正しいですか?語源辞典などのサイトでも調べたのですが、わかりませんでした。
また、歴史上の人物や出来事を語源とする言葉や、地名の語源などを調べるには、どうすればいいですか?HPや本をご存知でしたら、教えてください。

Aベストアンサー

1.「政治」の語源はよく知りません。
 (「治」は「治水」を表すと聞いたことがあるような…)

2.「プノンペン」は、ペン夫人が建立したワット・プノンという寺院が由来です。
 「プノン」とはカンボジア語で丘・山を指す言葉です。
 「ペン夫人のプノン寺院」⇒「プノンペン」

インターネットで調べるのでしたら、語源辞典よりも
Google等でキーワードを「プノンペン 由来」などとして
検索したほうがたくさん出てくると思いますよ。
但し、中には間違っている情報が載せてあるサイトも有りますから
色々なサイトを見て判断されたほうが良いと思います。

Q異なる分母で分子が一の数の和が二になることはありますか?

異なる分母で分子が一の数の和が二になることはありますか?


ちなみに、異なる分母で分子が一の数の和が一になることはあります。

例えば、

二分の一足す三分の一足す六分の一は一になります。
また、二分の一足す四分の一足す六分の一足す十二分の一も一になります。
また、二分の一足す四分の一足す八分の一足す十二分の一足す二十四分の一も一になります。

また、二分の一足す四分の一足す八分の一足す十六分の一足す…
を無限に繰り返すと一になります。

Aベストアンサー

(実際に作るのはシンドイ…ので) 予想だけ。

自然数 M の場合は、1/M からスタートすればよさそうです。
  

QPLAYの語源ってなんなんでしょうか?

GAMEやSPORTの語源は調べられたのですが、
PLAYの語源について気になっています。

PLAYの語源ってなんなんでしょうか?

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ちょっと検索したらこんなのが出てきた

参考URL:http://www.etymonline.com/index.php?term=play

Q帯分数と仮分数について

ふとした疑問程度なのですが

中学校の時は
答えが分数になる場合、最終的には帯分数にするのが正解でした。

仮分数でも正解扱いにはなりますが、問題の解答なんかでは
帯分数があって、括弧付けで仮分数が記載されてる形でした。


ただ、高校の数学(中退してしまったので1年の1学期程度ですが)では
仮分数は帯分数に直さず、仮分数のままでいいと言われました。
中学の時と逆で、解答は仮分数があって括弧付けで帯分数という感じでした。

疑問に思ったので先生に質問したら
うろ覚えですが
中学数学より高校数学のほうが難しくて、
帯分数より仮分数のほうが難しいから、仮分数で答えるほうが高校数学的に正しいみたいな事を言われました。

そういうものなのでしょうか?

気になったので質問します。

Aベストアンサー

帯分数は、算数のローカルルールなので、
数学では使うべきではありません。
例えば、「3と1/3」のつもりで 3 1/3 と
書いたら、3×1/3 = 1 の意味だと読まれる
可能性が高い。
中学以降は、仮分数で書きましょう。
答案を全部ひらがなで書いたりしないのと同じこと。
コミュニケーションのための決まりごとです。

Q語源の学習方法

英単語を覚えてて、ある日
友達から語源を覚えると、多くの単語を覚えれると言われました。

語源とは何?と思い、調べてみると、日本語で言う所の、部首に相当するものと知りました。

そこで、語源を覚えようと思い本屋へ言って、それらしい本をみたり、
インターネットでそれらしいサイトを見たりしてたんですが、

今まで、そう言うのに触れたりした事なかったせいか、

語源の学習方法が良く分かりません。

皆さんは、どのような方法で語源を勉強しているのですか?

Aベストアンサー

こんにちは。
実用的側面からお話しさせて頂きます。

(1)
「部首に相当するもの」とのことで、語源 ⇒「接頭辞・接尾辞・語根」 、、、こういったものを指しているのだと思います。旺文社の英検一級試験の最初のセクションが「語彙・イディオム25問」なのですが、ネイティブも知らないようなマニアックな単語ばかりなので、頭が辞書になっている人でないと全問正解は絶対に不可能です。出題された単語をたまたま知っていた、或いは勘が冴えていたということでないと半分正解も難しいでしょう。半分「運」であって、勉強のし様がないということですね。

これを少しでも克服しようということで、旺文社「英検一級教本」の当該セクションのところに「接頭辞・接尾辞・語根」の章があります。これらの例が50個ほど掲載されています。例えば:
・duc/duce/duct ⇒ 「「導」を表し、abduct(誘拐する)、seduce(誘惑する)、deduce(結論を導き出す)、aqueduct(送水管)」
・am ⇒ 「「愛」を表し、enamored(魅惑される)、amiable(気立ての良い)、amorous(好色の)」

(2)
これらはこれらで有効であって、試験に出た単語を知らなければヒントになるものもあるとは思うですが、では「duc/duce/duct(=導)」から、もっと一般的に実用される reduce(減らす)、deduction((税額)控除)などの単語が連想できるか?、或いは、「am(=愛)」と amortization(減価償却)、amateur(素人)などの単語を関連付けられるか?というと、僕はちょっと???だという印象があります。その前の過程として、am は amore、amour(それぞれ伊語、仏語で「愛」)が語源だと何となく分かっても、duc/duce/ductが「減少する」ではなくて「導」が語源になっているとは、僕にはちょっと解釈し難いところがあるのです。

或いは、接頭辞で有名なのは Pro と Con、すなわち「賛成と反対」ですが、progress(前に進む)や contradict(矛盾する)などは察しが付いたとしても、procrastinate(先延ばしにする)とか concrete (具体化する)なんていう単語は、「賛成と反対」とは反意的な意味あるとさえ感じられます。

(3)
多分、もともとは「接頭辞・接尾辞・語根」もそれっぽい使い方をされていたのだろうと察しますが、それぞれから派生?して現代で使われる英単語は、必ずしももともとの「接頭辞・接尾辞・語根」の意味を含蓄しているとは僕には思えません。「なるほど」と思えるのは、まあせいぜい半分くらい?でしょうか。なので、「この接頭辞なら、絶対にこの類の意味であるハズだ」と思ってしまう方がよっぽど危険である気がします。

ちょっとご質問の主旨とは違うのかも知れませんが、英語が長い者(ちなみに英検一級です)の中にも、こういう意見もあるというご参考までに。

こんにちは。
実用的側面からお話しさせて頂きます。

(1)
「部首に相当するもの」とのことで、語源 ⇒「接頭辞・接尾辞・語根」 、、、こういったものを指しているのだと思います。旺文社の英検一級試験の最初のセクションが「語彙・イディオム25問」なのですが、ネイティブも知らないようなマニアックな単語ばかりなので、頭が辞書になっている人でないと全問正解は絶対に不可能です。出題された単語をたまたま知っていた、或いは勘が冴えていたということでないと半分正解も難しいでしょう。半分「運」であ...続きを読む

Q分数で分子と分母が互いに素であるとはどういった状態ですか?

素とはなんですか?
あと、分数が常に正規化された状態であることを確認するの、分数の正規化ってなんですか?

Aベストアンサー

二つの数が「互いに素である」とは、「1以外に公約数を持たない」ということです。
たとえば、「2と3」「6と11」「259と510」などは、互いに素です。

分数の場合は、これ以上約分できない状態になっている場合、
すなわち分母と分子が「互いに素である」とき、
これを「既約分数」(きやくぶんすう)といいます。
「1/2」「2/3」「5/11」「77/6」などは既約分数です。

正規化とは、標準的な形にすることで、
分数の場合は通常、可能な限り約分すること、
つまり、既約分数にするということを意味します。
既約分数にすることで、同じ値がただ一通りに書き表されることになり、
いろいろと取り扱いやすくなります。

例えば「6/9」「4/6」「24/36」は正規化すると、
いずれも「2/3」になります。

Q語源で増やす英単語

英語の語源が勉強したくてベレ出版の語源で増やす英単語という本を買ったのですが、インターネットでの評判が悪く間違いだらけだという指摘もありました。私は初心者で何が間違いなのかわからないのですがそれは本当なのでしょうか?語源を勉強するためにおすすめの本があったらぜひ教えてください。

Aベストアンサー

ベレ出版の方は読んだことがないのですが、
寺沢芳雄『ことばの苑』研究社
は割と読みやすい語源の本です。「日本語が語源の単語」が数百載っていて驚きました。

この人が訳した本に、
ウィークリー『ことばのロマンス』岩波文庫
というのもありますが、こちらは『苑』に比べると読みにくい印象を受けます。筆者がイギリス人なので、どうしてもイギリス人の興味が強い分野に偏っている感を受けます。

本格的にやるなら
寺沢芳雄・編『英語語源辞典』研究社
がありますが、高校生向け英和と厚さそんなに変わらないのに7500円と高い(泣) しかもあまり使っていない。。。
単に各単語の語源を知るだけだったら、わざわざ語源辞典買わなくても『リーダース英和』の説明文で十分です。値段は同じくらいだし。

Q分数で割り算をする時に、分子と分母をひっくり返して掛け算をすることについて

分数で割り算をするとき、分子を分母をひっくりかえして掛け算をしますよね。
どうしてこれで分数の割り算が出来たこのになるんでしょうか?

今やっている映画「おもひでぽろぽろ」を見てふと思いました。小学校5年生の頃、この問題を3時間くらいかけて証明した授業をやったことがある記憶があるんですが、思い出せません。

数学の知識は小学校レベルなので、できるだけわかりやすく教えていただけないでしょうか。わがままな要求ですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

結果は皆さんと同じなのですが、もう少し簡単に意味が判りやすい方法を考えてみました。
分母が分数の場合の割り算の場合ですね。
  問題がC÷B/Aとした場合、
とりあえず問題を難しくしていた分母を1にしたら良い 訳ですね。
そこで分母を1にするには、分母にその逆のA/Bを掛けると良いわけです。
  B/AxA/B=1

これで分母は1になりますから、
この問題を解くには、分母・分子に同じものを掛けて
  
  C÷B/A=(CxA/B)÷(B/AxA/B)=CxA/Bと簡単になったでしょう

すなわち、これで兎に角複雑にしていた分数での割り算の分母を1にすることが、
分母・分子に分母の逆の分数で掛けることで解消するわけですね。
これでわかりやすくなったでしょうか


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