数Bの等差数列の問題で分からないのがあります。

問 初項-200 公差3 の等差数列について、Snが初めて正になるときのSnの値と、そのときのnの値を求めよ。
(答 Sn=135 n=135)

この問題の解き方がいまいち分かりません。
等差数列の和の公式を使って、

Sn=1/2・n{2・-200+(n-1)3}>0 として計算してみようと思ったんですが、あまりにもすごい分数になってしまって多分このやり方ではないんだと思います。

どうやればいいか教えていただけたら嬉しいです。

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A 回答 (2件)

その解法で、いいんですよ。


Sn>0 は、二次不等式ですから、
解けないようでは困ります。
実数の範囲で不等式を解いた後、
√ の近似値を計算して、自然数 n の範囲に
翻訳するのを忘れずに。
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この回答へのお礼

改めて冷静にやってみるとできました。
二次不等式で回の公式を使って解こうとしてややこしい分数になっていたのでやめたんですが、よく考えればそのままできる不等式でした。
ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/14 22:07

Snて問題の等差数列そのものなのでは?


問題文では突然Snとありますが、転載ミス?
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この回答へのお礼

問 初項-200 公差3 の等差数列について
(1)初項から第n項までの和Snの最小値と、そのときのnの値は?
という問題の次に
(2)Snが初めて正になるときのSnの値と、そのときのnの値は?となっています。
(1)は解けたので載せてませんでした。

この等差数列を足していくと -200+(-197)+(-194)+(-191)+・・・とある所までは足せば足すほどその和の数は減少していきますが、
・・・+(-2)+1+4+7・・・と足す数が正の数となったときには逆に足せば足すほど和の数は増えます。そしてその和が負の数から正の数へと変わった時第何項目で、その和は何か?ということだと思ってます。

お礼日時:2009/05/14 21:55

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