数学

1/2<a<2, -3<b<1のとき、3/a-2bのとりうる整数値は何個か？
っていう問題があって解説を見ると

1/2<a<2のとき,1/2<1/a<2と最初のステップで書いてあるのですけれど、
なんで1/2<a<2と1/2<1/a<2が一緒になるのですか？

No.3 回答者： banakona 回答日時： 2008/08/22 08:51

1/2<a<2を

　1/2<a　・・・(1)
と
　a<2　　・・・(2)
に分けます。

(1)に２を掛けて
　1<２a
ａで割って（注.1/2<aからa≠０なのでａで割ることができます。またａ＞０なので不等号の向きは変わりません）
　1/a<2
これで1/2<1/a<2の右半分が出ました。同様にして(2)を変形していくと左半分が出ます。

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/08/22 07:30

1/2＜x＜2の時、y＝1/xの値の範囲を求めよ、という問題と同じ。

双曲線：y＝1/xを書いてみると、1/2＜x＜2の時のyの値の範囲は直ぐわかるだろう。
ん、双曲線って習ってない？

No.1 回答者： yasuhiga 回答日時： 2008/08/21 22:36

逆数をとっているだけですよ。

BY 元塾講師、元家庭教師