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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
解析学の極限の概念に取り入れられている”無限”は、可能無限であり、カントールが集合論で扱った”無限”は、実無限です。
自然数は、
1,2,3,…
と限りなく数えることができますが、自然数をこのように見なせば、自然数は可能無限であると考えることができます。一方、自然数は、無限個の数の集合であると見なせば、自然数は実無限であると考えることができます。
自然数全体や集合の濃度という考え方は、実無限であり、数直線の両端が限りなく伸びているという考え方は、可能無限です。
この回答への補足
ありがとうございます。
> 自然数全体や集合の濃度という考え方は、実無限であり、
> 数直線の両端が限りなく伸びているという考え方は、可能無限です。
でも「数直線(=実数全体)」それ自体は、実無限ですよね?
しかし、R上で繰り広げられている極限の話しは、可能無限…。
これらの言葉は、私には、見ための直感的な「印象」の名前のように思えてきました。この理解で正しいでしょうか。
No.2
- 回答日時:
この回答への補足
ありがとうございます。偶然にも(Googleで検索して)読んでたのと同じページでした。
リンクをたどったら哲学のページでした。哲学では?、つまり、無限公理を認めないのを可能無限、容れたのを実無限の世界と呼ぶということですか?
No.1
- 回答日時:
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