行列の極限

正の実数a、bをとり、
t^（a[n]、b[n]）
=A^n*
t^（a、b）
ただし
A=
（2,1）
（1,1）
と定める。このときa、bの選び方によらずに極限値L=lim【n→∞】（a[n]/b[n]）
が定まることを示し、その値Lを求めよ。

という問題で答えは（1+√5）/2 となるそうなんですが、
{（1+√5）a+2b}/｛2a+b（√5-1）｝となってしまいました。これをもうちょっと
変形すれば答えは導けるでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/05/22 23:52

大学なら A の固有値・固有ベクトルを求めてなんとかする.

高校なら (反則だけど) 極限だから「A を掛けてもスカラ倍になるだけ」とやる.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
消化不良のところがあるので、後日質問するかもしれません。

お礼日時：2009/05/24 12:50