ガウス記号の極限問題

以下の問題が分からないので教えてください。
左側極限と右側極限を考えることは分かるのですが、
答えが違ってしまいます。
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： onigiri_3 回答日時： 2009/05/24 23:26

グラフを引いて考えますがこれは極限がどちらからくるかを考えなければいけません

ガウス記号は極限の方向によって変わります

まず、y = [x] のグラフを描き、lim_[x to 1] ( [x] ) の左側極限と右側極限を考えてみてください。

この回答への補足

そうすると、
(1)は左側極限は2,右側極限は1,よって極限なし。
(2)は左側極限は0,右側極限は1,よって極限なし。
でいいんでしょうか？
(2)の答えは極限ありのはずなのですが…。

補足日時：2009/05/25 02:00

No.2 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2009/05/25 20:56

(2)の左側極限を考える。

例えばx=0.9のとき[2x]=[1.8]=1であり[x]=[0.9]=0だから[2x]-[x]=1
例えばx=0.99のとき[2x]=[1.98]=1であり[x]=[0.99]=0だから[2x]-[x]=1
じゃあ、x→1（左側から）なら[2x]-[x]がどうなるか分かるでしょう。