正三角形や円ってどんな大きさでも拡大&縮小コピーで出来ますよね?

で、質問です。ゆるいカーブをした90度の角度(下敷きの角など)って同じ条件の90度の角であれば、拡大&縮小コピーで出来ますか?

他に例えるとケータイの角を拡大or縮小すればテーブルの角と同じような曲がり方をするかって事です

すみません、自分でもうまく説明できねぇんで意味分からなければスルーして頂いて結構でございます

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A 回答 (3件)

>ケータイの角を拡大or縮小すればテーブルの角と同じような曲がり方をするか



答えは、「YES、同じような曲がり方をする」

両方の角の曲がり方が、円弧(円の一部)であれば、小さい方(ケータイの角など)を拡大していくと、大きい方と(大型テーブルの角などでも) どこかで必ず合致します。

両方の角度が90度で、曲がり具合が円弧であれば、2つの形は「相似である」というのが理由です。
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この回答へのお礼

自分でも確かに円の一部なので拡大or縮小すれば出来ると思うんですけど、そうなると紙幣の角をずっと拡大してけば机の角みたいになるかって考えると違うような。。。

ワカリマセンノーーー><

お礼日時:2009/05/26 07:28

角が、直交する2つの直線と、これに接する円弧(弧の角度が90度)で出来ているとすれば、どんな角でも、要は円の1/4の円弧ですから、拡大/縮小すれば一致するはずです。


しかし、現実には円弧ではなく曲率の変わる弧で出来ているでしょうから、一致する確率は低いと思います。
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この回答へのお礼

おそくなりました。。。

有難うございましたー

お礼日時:2009/05/28 00:03

できない


曲率は 接している 半径 r で 1/r で定義され、拡大すれば r も大きくなるから。

正方形 ABCD を考えたとき AC間を曲線にする。
各辺を 1 とする
ACの曲線は D を中心にした半径で描くとすると、半径は 1 となり 曲率は 1/1 = 1 となる

正方形 ABCDの 各辺が 2となる つまり 2倍に拡大すれば Dを中心にした半径は 2 となり
曲率 1/2 = 0.5 となる。


かなぁ
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この回答へのお礼

No.3さんと真逆の答えだ。。。
どっちなんだろ?

ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/26 07:20

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