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電圧降下法

電圧降下法による、抵抗測定の利点と欠点

ホイートストンブリッジと電圧降下法との違いと理由


この二つを教えていただけませんか?

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A 回答 (1件)

どのように抵抗を測定するかを考えれば回答が見えてきます


図を描いてよく考えれば分かると思います
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Qホイートストンブリッジの精度

ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

イメージとしてです。

初歩的な電気知識がある仮定で説明します。
回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)
この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、
この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。

*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q電位降下法について

レポートで「電位降下法」について調べることになりました。
「電圧降下法」なら分かるのですが、「電位降下法」について書籍やインターネットで調べてもよく分かりませんでした。
電圧=電位差なので「電位降下法」=「電圧降下法」と考えてよろしいのでしょうか?
回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考Q&Aの表題にもあるとおり,どちらでも同じですね。
電位は基準点を0Vとして,正負を問わなければそれに
対する電圧と同じですから,よく電圧を電位と同じ意味で
使うことも多いようです。しかし,「電位降下」という
表現の方が定義から考えるとより正確であるように思います。

Q多重範囲電流計について

どうしても分かりません。教えてください。

電流計の+端子と端子1~5を接続したときに、回路全体に流れる電流をIj(j=1~5)、電流計の
可動コイルに流れる電流をij(J=1~5)とする。また、このときの電流計内部の直列抵抗を
Rdj(j=1~5)、電流計内部の分流器の抵抗をRsj(j=1~5)とし、可動コイルの抵抗R0はR6に含めるものとする。
(1)直列抵抗Rdj(j=1~5)をR2~R6を用いて表せ
(2)分流器の抵抗Rsj(j=1~5)をR1~R5を用いて表せ
(3)Ijj(j=1~5)をR1~R6を用いて表せ

   電流計
 ーーーAーーーR6ーーーーーーーーー
 |   (R0)                  |
 |                        |
 |                        |
 ーーR1ーーR2ーーR3ーーR4ーーR5ー
 |      |    |     |     |    |
 |      |    |     |     |    |
 +     1    2    3     4     5
+、1~5…端子
R0…可動コイルの抵抗
R6…温度補償用
R1~R5…分流器の抵抗

この図で、上記と同じく+端子と端子1~5を接続した時の合成内部抵抗をそれぞれRti(i=1~5)とした場合、
Rt1=R1R6/(R1+R6)、Rt2=(R1+R2)R6/(R1+R2+R6)、Rt3=…であっているでしょうか?
多重範囲電流計についてよくわかっていないので、何かしら勘違いしているかもしれません。よろしくお願いします。

どうしても分かりません。教えてください。

電流計の+端子と端子1~5を接続したときに、回路全体に流れる電流をIj(j=1~5)、電流計の
可動コイルに流れる電流をij(J=1~5)とする。また、このときの電流計内部の直列抵抗を
Rdj(j=1~5)、電流計内部の分流器の抵抗をRsj(j=1~5)とし、可動コイルの抵抗R0はR6に含めるものとする。
(1)直列抵抗Rdj(j=1~5)をR2~R6を用いて表せ
(2)分流器の抵抗Rsj(j=1~5)をR1~R5を用いて表せ
(3)Ijj(j=1~5)をR1~R6を用いて表せ

   電流計
 ーーーAーーーR6ーーーーーーーーー
 |  ...続きを読む

Aベストアンサー

 まずは、「多重範囲電流計」とは何かを理解しましょう。

 ここに、0~1mAの電流を測れる電流計があるとします。この電流計を使って、10mA,100mA、1Aの電流を測りたいときに、どうすればよいでしょうか。
 「0~1mAの電流を測れる電流計」に直接10mAの電流を流すと壊れます。
 このため、抵抗器を組合せて、(A)「全体に10mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(B)「全体に100mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(C)「全体に1A流れるときに、電流計には1mA流れる」ようにすればよいのです。
 (A)では「電流計に10%、バイパス抵抗器に90%」の電流が流れるようにします。
 (B)では「電流計に1%、バイパス抵抗器に99%」の電流が流れるようにします。
 (C)では「電流計に0.1%、バイパス抵抗器に99.9%」の電流が流れるようにします。

 電流計の回路の抵抗値をRCとしたとき(電流計可動コイルの抵抗もRCに含める)、(A)の場合のバイパス回路の抵抗値RBP(A)は
    RBP(A) = RC/9
とすればよいわけです。
 同様に、(B)の場合、バイパス回路の抵抗値RBP(B)は
    RBP(B) = RC/99
(C)の場合、バイパス回路の抵抗値RBP(C)は
    RBP(C) = RC/999
とすればよいわけです。

 電流や電圧、抵抗値などをレンジスイッチを切り替えて測定する「テスター」「マルチメーター」と呼ばれる測定器は、こんな内部構造をしているわけです。昔の「テスター」だと、扇形の針が振れるアナログメータ1つで、電圧・電流・抵抗のいろいろなレンジに切り替えて測定できますよね? (最近はデジタル表示の「マルチメーター」の方が主流ですが)それは、内部で抵抗器を切り替えて、同じメーター(電流で針が振れる電流計)でいろいろな範囲を測定できるようにしているということです。


 ここまでのところは理解できますよね?

 これを、与えられた回路にあてはめてみましょう。

 端子1のときには、「電流計の回路」の抵抗(問題文だとこれがRd1)は、R6に(R2+R3+R4+R5)が直列に接続されたものになりますよね。そして、「バイパス回路」(問題文だとこれがRs1)はR1だけです。

 同様に、端子2のときには、「バイパス回路」(Rs2)が(R1+R2)になって、「電流計の回路」の抵抗(Rd2)はR6に(R3+R4+R5)が直列に接続されたものになります。

 またまた同様に、
・端子3のときには、「バイパス回路」(Rs3)が(R1+R2+R3)、「電流計の回路」の抵抗(Rd3)は、R6に(R4+R5)が直列に接続されたものになります。

・端子4のときには、「バイパス回路」(Rs4)が(R1+R2+R3+R4)、「電流計の回路」の抵抗(Rd4)は、R6にR5が直列に接続されたものになります。

・端子5のときには、「バイパス回路」(Rs5)が(R1+R2+R3+R4+R5)、「電流計の回路」の抵抗(Rd5)は、R6そのものになります。


 以上で、問(1)(2)の答は出てしまいましたね。
 質問者さんの書かれている Rtj(j=1~5) は、回路が直列・並列で接続されている全ての抵抗を考えに入れていませんね。電流は、どの端子につないでも、全ての抵抗を通ります(電流計から見て直列か並列かの違いだけです)。最初から並列抵抗の合成値を計算しようとすると複雑になるので、まずは電流計と直列につながる抵抗と(RC、問題文ではRd)、並列につながる抵抗(RBP、問題文ではRs)を整理する方がよいと思います。

 また、問(3)は問題文が間違っていませんか? おそらく「 Ij/ij (j=1~5) をR1~R6を用いて表せ」ではないかと思います。要するに、電流計を流れる電流(ij)の何倍の全体電流(Ij)を測定できるかを求める問題です。文字のうち、「I、i」は電流(大文字が回路全体、小文字が電流計)、「j」は端子1~5を表すサフィックス(添え字)です。このあたりから混乱していませんか?
 問題文が正しく把握できなければ、解きようがありませんよね、

 問(3)が上記の「 Ij/ij (j=1~5)」であれば、並列抵抗の分流の問題ですから、(1)(2)が分かっていれば、回路全体の並列抵抗の合成抵抗値を計算すればよいわけです。(これと電流計直列に接続された抵抗値の比をとればよい)
 答を書いてしまえば、最終的には

  I/i = (Rd + Rs)/Rs

ということです。(個別ケースで並列抵抗を一生懸命計算するよりも、一般ケースでこの式を求め、後でRd、Rsに各ケースの抵抗値を代入する方が簡単)

 並列・直列の複雑なケースは、直列要素と並列要素に整理して単純化した図にして考えることが早道です。

 まずは、「多重範囲電流計」とは何かを理解しましょう。

 ここに、0~1mAの電流を測れる電流計があるとします。この電流計を使って、10mA,100mA、1Aの電流を測りたいときに、どうすればよいでしょうか。
 「0~1mAの電流を測れる電流計」に直接10mAの電流を流すと壊れます。
 このため、抵抗器を組合せて、(A)「全体に10mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(B)「全体に100mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(C)「全体に1A流れるときに、電流...続きを読む

Q電位降下法の抵抗測定の実験について。

工学系の大学の一年生です。
物理がとても苦手で、実験のレポートの考察課題が解けません。
検索したり、図書館にいったりもしてみたのですが、自分の力ではわからないので、どうか助けてください!

電位降下法の実験で白熱電球の電流と電圧の値を計り、それから抵抗値を求めました。

考察課題に「白熱電球に流れる電流の値と、電球に加えた電圧の値は比例しない。その理由を述べよ」とあります。

私は内部抵抗があるため、と答えたのですが、再提出になってしまいました。
自分で考えられる理由がこれしかおもいうかばないので、どうか教えてください。

Aベストアンサー

>電位降下法の実験で白熱電球の電流と電圧の値を計り、それから抵抗値を求めました。

実験結果はどのようになったのでしょうか。

あるところで見たのですが、60Wの白熱電球でのデータでは下記のようになっていました。
(概略値です)

  電圧  電流  抵抗値  
  100V  0.6A  167Ω
   50V  0.4A  125Ω     
   10V  0.2A   50Ω

>考察課題に「白熱電球に流れる電流の値と、電球に加えた電圧の値は比例しない。その理由を述べよ」とあります。

上記のデータを見ると解りますが、電圧と電流の値は比例していません。

もし比例しているのであれば

  電圧  電流  抵抗値  
  100V  0.6A  167Ω
   50V  0.3A  167Ω     
   10V  0.06A  167Ω

のようになるはずです。

即ち、抵抗値が一定である必要があります。

測定器の内部抵抗による誤差が比例関係に影響を及ぼしていますが、そのことはわずかなことで誤差として処理できる範囲の事であり、今回の問題は、

『この比例関係が保たれていない』事が主題だと思います。

タングステンの抵抗値が変わることを指摘し、その理由を検討すれば良いと思います。

★白熱電球のフイラメントの素材であるタングステンの抵抗値は温度によって大きく変わります。
温度が低いと抵抗値は小さく、温度が高くなると抵抗値が大きくなります。

★タングステンに電圧を印加し電流が流れるとタングステンは発熱し、電圧を上げていくと温度も上昇します。

>電位降下法の実験で白熱電球の電流と電圧の値を計り、それから抵抗値を求めました。

実験結果はどのようになったのでしょうか。

あるところで見たのですが、60Wの白熱電球でのデータでは下記のようになっていました。
(概略値です)

  電圧  電流  抵抗値  
  100V  0.6A  167Ω
   50V  0.4A  125Ω     
   10V  0.2A   50Ω

>考察課題に「白熱電球に流れる電流の値と、電球に加えた電圧の値は比例しない。その理由を述べよ」とあります。

上記のデータを見ると...続きを読む

Q電力計の原理について

単相電力計と三相電力計の原理について教えてもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

アナログ計器の電力計では
通常の可動コイル型計器では永久磁石で磁界を作りその中にコイル(コイルA)を入れてコイルに作用する力(電流*磁界)をみています。
磁界の生成を電磁石(コイルB)にすれば、電磁力はコイルA,Bに流れる電流の積になります(電流力計型計器)。一方を電圧に、他方を電流に対応させれば、電圧*電流を測定することになり、電力計になります。これが単相電力計。
三相電力計は、単相電力計2個を使った2電力計法を一つの計器でやってます。メータの軸に、可動コイルと電磁石の組を二組取り付ければ、針を振る力はそれぞれの和(瞬時電力の和)になり、三相電力を直接指示できます。

デジタル型電力計も同様で、内部に電圧*電流を演算する回路を持っていて、演算結果の平均値を電力として表示しています。
単相の演算結果2個を足して三相電力を測定するのも同様。(デジタル型電力計では、測定部を三セット持っていて、三相四線に対応しているものもあります)

Q直流型電位差計での被測定電池の内部抵抗

直流型電位差計で電池の電圧を測定するにあたり、
電池・蓄電池の内部抵抗の大きさ、および内部抵抗の変化は測定に影響するのでしょうか?

Aベストアンサー

<内部抵抗の大きさ、および内部抵抗の変化は測定に影響するのでしょうか?

全く影響しません。
電位差計で電池の起電力を測定する場合、電流ゼロになる条件が平衡条件ですから被測定電池の内部抵抗の影響を全く受けず、真の内部起電力が測定できます。

Q内部抵抗を考慮しての抵抗の測定の接続方法の違い

電流計と電圧計の内部抵抗を考慮しての抵抗の測定、計算方法を習ったのすが、抵抗が比較的大きい場合と比較的小さい場合では有効な接続方法が違うといっていました。
しかし、なぜ抵抗の大小によって接続の方法を変更しなければいけないのかいまいちわからないのです。
どなたか教えてください。
http://www.ee.fukui-nct.ac.jp/~yoneda/text/Experiments/4M/RegisterMeasurement.html
ちなみにこのサイトの図1(a)と図1(b)です。

Aベストアンサー

>1-(a)で大きい抵抗を測ると電圧計の内部抵抗の方へ多く電流が流れ
>ていってしまい、抵抗の値が正しくはかれないということでいいの
>でしょうか?

そうですね。Rが大きい抵抗の場合は電圧計に電流が大きく流れ、
抵抗値を測るとしたら、電流計の電流は抵抗に流れる電流と電圧計に
流れる電流を加えるものになります。従って、抵抗に流れる電流との
誤差が大きくなってしまいます。

>1-(b)が大きい抵抗を測るのに適しているのはなぜなので
>しょうか・・・

Rが大きくなれば、電流計の内部抵抗が無視できるようになります。
そうなると電流計の内部抵抗により発生する電圧降下が無視できる
ようになり、電圧計は抵抗Rにかかる電圧により近くなります。

以上、抵抗を正しく測るためには、R=V/Iとなるので、抵抗に
流れる電流と抵抗にかかる電圧を如何に正しく測るかになります。

Qブリッジ回路の真ん中の電圧の求め方

             a
            /\
          R1   R2
     __/        \___   
     ↑   \      /    ↓
     ↑     R3  R4      ↓
     ↑      \/        ↓
     ↑      b          ↓
     ↑____E(V)_____↓

R1R4=R2R3だった場合ab間に電圧が流れませんが、もしこれが成り立たなかった場合ab間の電圧Eoはどのような式になるのでしょうか?
私が自分でやったこと
キルヒホッフで3個式作ろうとしたが作り方がわからなかった
あと合成抵抗を出して上の電流と下の電流の差からオームを使って出そうとしたけどできませんでした><

ab間の電圧Eoの求め方教えてください
参考URLなどあればそちらも教えてください

Aベストアンサー

同じ電流が流れるRの直列回路の電位(差)は抵抗比に比例することを使って下さい。

aの電位va=E*R2/(R1+R2)
bの電位vb=E*R4/(R3+R4)
この電位の差がEoになります。
Eo=va-vb

なぜこうなるかを考えて見てください。

Qホイートストンブリッジについて

ホイートストンブリッジについての問題で「ホイートストンブリッジの測定範囲はどれくらいか?」という問題が出たんですけど測定範囲はどのように求めればいいのですか?

Aベストアンサー

ついでに高抵抗はこんなの使えば、2MΩ~200TΩまで測定できます。
http://www.keithley.jp/products/localizedproducts/allmaterials/i2v/12724
なお、絶縁抵抗計と言っても安全規格の絶縁抵抗ではなく、絶縁材料の電気抵抗率測定に使用します。


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