現在、指導する立場になっているのですが、

半径rの円柱が床を滑らずに角速度ωでころがっているときの速度を求めろで

v=rω 

を導くのですが、うまく説明ができません。むずかしくではなくイメージで簡単に説明したいのですが、どうしたらよいですか?

中心を軸に回転していると考えてごらん?ぐらいまでしか浮かびません。

A 回答 (1件)

こんばんは。



円が、角度θだけ転がるとき、円柱が進む距離は、rθ です。
2πラジアン(360度)転がれば、2πr進むのですから、当然ですよね?
(これが、度よりラジアンのほうが便利である理由の一つです。)

つまり、
進む距離 = rθ
です。
そして、
θだけ転がるのに要する時間をtと置いて、両辺をtで割ります。

進む距離/t = rθ/t

左辺は、v そのものです。
右辺は、rθ/t = r・(θ/t) = rω

これだけです。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング