No.1ベストアンサー
- 回答日時:
最近は、積分はみんなコンピュータにやらせておしまいです。
(1) x=z*tan(u)と置換
http://www30.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB …
(2)これは、なかなか手でやろうという気がおきないですが
つまり、
∫1/(a-u)^(3/2) = 2/√(a-u) (s=a-uと置換)
∫u/(a-u)^(3/2) = 2(u-2a)/√(a-u) (部分積分してから、s=a-uと置換)
の組み合わせということですかね。
http://www30.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB …
ちなみに、積分結果のところの右上にある、show stepsていうのを押せば、途中の計算も教えてくれます。
回答ありがとうございました。答だけでなく、途中計算もわかるのはうれしいですね。(1)は助かりました。
(2)に関しては、
z - Ru = {(R^2 + z^2 -2Rzu) + z^2 - R^2} / 2z
と変形すれば、もっと簡単に求められることがわかりました。Wolframのは、気が遠くなりますね…。
でも、こんな便利なサイトがあったのを知れたのは良かったです。今後も活用していこうかな、と思います。
ありがとうございました。
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