熱力学 変分、微分の違い

大学の初級の熱力学をやっている者です。
エントロピーの単元で熱力学平衡の条件を求める問題です。
このURLの真ん中の熱平衡という題目の所に問題があります。
http://eman-physics.net/thermo/stability.html
この問題で微小変化させた時に全体のエントロピーの変化が0になる点が平衡状態というのはわかるんですが、なぜ微分のではなく変分を使うのかがわかりません。
この問題の変分の記号をすべて微分の記号に変えても変わらないように思えてしまいます。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/03/08 23:12

変分は「仮に微小変化させた」(わずかにずらした)ことを表現するのに使います。

現実の変化とは無関係であることが多いですね。

この回答へのお礼

確かに問題でもそんな感じです
ありがとうございます！

お礼日時：2016/03/09 11:44

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/03/09 00:42

熱力学は大の苦手です。

「微分」というためには、関数を微小に変化させるための変数を決めないといけません。
熱力学の場合は、圧力や体積や温度など、何を固定して何を変化させるか、という条件がいろいろあります。変化させる変数を固定せず、最終的な関数の微小変化だけを扱うために、「変分」を使っているのではないでしょうか。

微分の「分母」の変数を定めずに、「分子」だけを扱う、という感じ。
これを微分として扱うと、全ての変数の変分を足し合わせた「全微分」にしないといけなくなるので。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%BE%AE …

この回答へのお礼

なるほど！
少しすっきりしました！
ありがとうございます

お礼日時：2016/03/09 11:45

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/03/09 16:01

どちらでも良い。

微分式よりも変分式の方が私には具体量がイメジできて、分かり安い。
微分方程式の数値解法も敢えて変分とは言わないが、変分方式である。
気にせず分かり易い方で理解したらどうですか？

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます！

お礼日時：2016/03/10 14:22