No.3
- 回答日時:
7C1 + 7C2 + 7C3 +・・・・+7C7
の計算ですが、
(1+1)^7= 7C0 + 7C1 + 7C2 + 7C3 +・・・・+7C7
から、(1+1)^7 - 7C0 = 128-1=127
とするのかな?
No.1
- 回答日時:
1.「少なくとも1冊以上何冊でも」
→1~7冊の場合に分けて考える。
1冊の場合 → 7通り
2冊の場合 → (7 × 6) / 2 = 21通り
3冊の場合 → (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1) = 35通り
4冊の場合 → (7 × 6 × 5 × 4) / (4 × 3 × 2 × 1) = 35通り
5冊の場合 → (7 × 6 × 5 × 4 × 3) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 21通り
6冊の場合 → 7通り
7冊の場合 → 1通り
合計 127通り
2.設問の条件に該当する最小の自然数は7、最大は、987。
奇数 × 奇数 = 奇数
奇数 × 偶数 = 偶数
なので、
7、21、35・・・(略)・・・959、973、987
の等差数列の総合計を求めればよい。
(7 + 987) × 70 / 2 = 34790
公式等の解説は、次の人どうぞ。(^^;
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