A 回答 (4件)
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No.2
- 回答日時:
日ごろ使う機会などないので、よく誤解される記法ですね。
指数公式 (x^a)*(x^b) = x^(a+b) で説明されるのが普通。(x は非零)
(x^1)*(x^(-1)) = x^(1-1) = x^0 = 1
x^0 = 1 は、lim_n→0 (x^n) でも考えるのかしらん。
e^1*e^(-1) = 1
e^(-1) = 1/(e^1)
>あと、expが式の中にある場合と、lnがある場合があるんですが、どちらとも使い分ける意味があるのでしょうか。
これは、何を訊かれているのか、わかりません。
教えて。
No.3
- 回答日時:
>e^-1って、e=2.7181・・・という数字を-1個、掛ければいいんですよね?
ちがいますな。
指数部分の(-1)は、分数の形になります。(大雑把な言い方ですが。)
e^(-1)=1/e です。
だから、1/e=1/2.7182・・・≒0.368・・・
となります。
>expが式の中にある場合と、lnがある場合があるんですが
expは、指数関数、lnは自然対数なので、異なるものです。
逆関数の関係ですが。
exp(x)=e^(x) です。
ln(x)=log(e)x です。
No.4
- 回答日時:
こんにちは。
>>>それをしても、0.37という数にはならないですよね?
まず、簡単な例を考えましょうか。
2^5 = 32
2^4 = 16
2^3 = 8
2^2 = 4
ここまで見てみると、指数が1個減るごとに右辺が2分の1になっていっていますよね?
すると、つづきは、
2^1 = 2
2^0 = 1
2^(-1) = 1/2 = 1/2^1
2^(-2) = 1/4 = 1/2^2
・・・・・
となります。
上記でわかるとおり、
2^(-n) = 1/2^n
であり、
2^(-1) = 1/2^1 = 1/2
です。
同様に、
e^(-1) = 1/e^1 = 1/e
です。
1/e ≒ 1 ÷ 2.718281828 ≒ 0.367879441
>>>あと、expが式の中にある場合と、lnがある場合があるんですが、
>>>どちらとも使い分ける意味があるのでしょうか。
おっしゃっている意味がわかりませんが、
B = exp(A) (= e^A)
の両辺の対数を取ると、
lnはexpの逆関数なので、
lnB = A
となります。
たとえて言うならば、
「100円のリンゴを3個買ったら何円?」
と
「300円でリンゴは何個買える?」
の関係です。
使い分けに意味があることは、当然のことです。
以上、ご参考になりましたら幸いです。
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