2πrとπd

なぜ円周の長さの一般公式はπDではなく、わざわざ面倒臭い
2πrにしているのでしょうか？
円の面積の場合は実社会的にはDの方が扱いやすいですが
πD^2/4の方が式としてはややこしいのでπr^2にするのはわかるのですが…

No.1 ベストアンサー 回答者： pasocom 回答日時： 2009/06/12 13:33

円弧の長さ：Ｌ＝半径：rｘ角度（ラジアン）

という公式があるので、円周の場合も、これにならってL=rｘ2π　としているのです。

この回答へのお礼

すみません
ふと思って質問したので
質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m

なるほどラジアンからきているのですね。
2πrとπr^2は日常使わないとどっちが円周だったかな？
と迷う時がありますが、πdと一緒じゃんとわかった時
ちょっと感動しました＾＾；

お礼日時：2009/06/15 11:20

No.5 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/06/12 19:47

直径 = 半径 × 2 であることを

ちゃんと理解していれば、
円周 = 円周率 × 直径 と
円周 = 円周率 × 半径 × 2 が
全く同じ式であることが解るでしょう。
直径と半径のどちらを文字で置くかなど、
どちらでも差の無い話で、拘るだけ無駄です。
貴方が好きなように、直径を d とでも置いて
計算を進めれば良い。
同じ理由から、他人が半径を文字で置くのを
とめることもできませんが。
2πr なんて、ただの習慣です。
気にしない、気にしない。

この回答へのお礼

すみません
ふと思って質問したので
質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m

>2πr なんて、ただの習慣です

そう、数学的見地は関係なく小学校で習ったまんま
習慣で語呂合わせのように使っていました。
実務での使いやすさと数学的理論式とはまた違うということですね

お礼日時：2009/06/15 11:30

No.4 回答者： banakona 回答日時： 2009/06/12 15:19

＞πD^2/4の方が式としてはややこしいのでπr^2にするのはわかるのですが…

蛇足っぽいですが、この「πD^2/4」という式は機械設計などの分野では普通に使われている式です。

別にややこしいとか否かで使い分けている訳ではありません。

この回答へのお礼

すみません
ふと思って質問したので
質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m

ありがとうございます。
私はややこしいので使い分けています＾＾；

お礼日時：2009/06/15 11:25

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2009/06/12 14:03

こんにちは。

元々は、πＤ　です。
小学校でも、円周率＝円周÷直径　と習います。
工業でも、半径より直径のほうが多く用いられます。

ｒが主に使われるのは、数学と物理学です。
注目する点（原点など）からの距離を表すときには、専ら、ｒが使われます。←重要！！！

Ｎｏ．１様がおっしゃるラジアンのこともそうですし、
球面座標や立体角（ステラジアン）のこともそうです。
円筒座標もそうです。
このようなときに、ｒではなくＤを用いてしまうと、式やその導出過程がややこしくなります。
ですから、円においても、中心からの距離ｒ（＝半径）を用いるのが常套手段です。

以上、ご参考になりましたら。

この回答へのお礼

すみません
ふと思って質問したので
質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m

なるほど
やはり学問では半径で、工業つまり実社会的では直径の方が便利と言うことですね。

お礼日時：2009/06/15 11:24

No.2 回答者： nrb 回答日時： 2009/06/12 13:40

弧度法というのは半径rの円について考えています

360°をラジアンで表すと2πです
πが１８０度に成ります
ってことです
だから2πrにしてるんです
π＝180度なのだ

πは２個　では無い
あれ暴走してしまった
π＝F以上
これが正しい規則なのだ

πが３６０度ならば大混乱だよね

だから合わせてるのそうしないと角度がおかしくなるん

この回答へのお礼

すみません
ふと思って質問したので
質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m

計算式が先ではなく角度からきているんですね。

お礼日時：2009/06/15 11:21