No.6
- 回答日時:
難しいね。
ヤマカンで、期待値は 100÷{(1+24)÷2} = 8 回くらいのモンだろ
とは思うけれど…
穴が 24 個でなく 100 個あったとしても、
Σ[m=1…100] (100Cm)(1/100)^m で済まない、最後の数回がハズレる
部分の処理が厄介。
まして、24 回目には必ず当たってしまうとなると…
アタリ・ハズレのパターンを数え上げることと、
それぞれの確率を求めることは容易だから、
パソコンで全てのパターンを生成して、期待値を集計させるとか
しか手段がないのでは?
ご回答ありがとうございます。
やっぱりあくまで「期待値」ですよね。
ただ計算式などができなかったので助かりました。
パターン生成などは技術(というより理解)がないので
なんとかしてみようと思います。ありがとうございました。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
>予備などは必要だと思いますが大体どれくらい用意すれば
>よいのでしょうか。
平均して何回黒ひげが飛ぶか、という質問ですね。
計算式と答えは、
Σ[m=0,100](m/(24^m))*Σ[j=0,23]((24-j)/24)Σ[k=0,floor((100-m-j)/24)]comb(m,k)*(-1)^k*comb(99-24k-j,100-m-24k-j)
=(807674506257353812344395030249674968468658252482
46779762834425021736383717356987917102865679245334
09714664855324364245797852580440580928225)/
(1049842551125179546021301887427834534139954896920
38264019532169565034104391294807524718128054084127
2710881848006350370824412817910845669376)
=7.693291…
つまり 平均して約7.7回黒ひげが飛びます。
ご回答ありがとうございます。
計算式がどうしてもできなかったから100回試してみた
ところでした。ちょうど同じくらいの回数でした。
有難うございます!
No.4
- 回答日時:
実際的な話だとすると、100人が順番に剣をさすだなんて、ずいぶんまどろっこしくないかなあ。
ひとり10秒で回したとしても15分は掛かる。当たった人にいちいち景品渡してたらさらに掛かるでしょ。その間に、ハズレと決まった人たちは興味を失う。かといって、景品がまだ残ってるからってもう一度回してたら、時間掛かりすぎてダルダル。金の延べ棒1kgでも当たるんなら別かもしれないが、それじゃ主役がかすんでしまう。僅かな不公平には目をつぶることにして、テーブルごとに黒ひげを用意し、それぞれのテーブルで当たるまで回して貰えば、テーブルの数だけ景品があればいい。いや、素直にビンゴゲームか単なる抽選をやる方が、景品にメリハリつけられていいんじゃないかなあ。
それはさておき、計算がめんどくさいんで、ご質問の条件で披露宴を10000回開くシミュレーションをしてみたところ、景品の必要数の平均は7.7個、景品が10個で足りなくなる確率は約5%、12個でも足りなくなる確率は約0.5%。ほんとに足りなくなったら新郎の秘蔵DVDコレクションでもプレゼントすることにしよう。
No.2
- 回答日時:
私の回答は確率として適切では無いと思うのですが・・・・
24個の穴で100%あたるのは24回試行なので100÷24=4.16 100回刺せば4回以上はあたりますね。
これだけではあんまりなので連続試行して当たらない確率として
23/24×22/24×21/24・・・を考えてこの結果が 0.5以下となるのは6回目です。
なので 100÷6=16回 あたる確率は約50%といえるかな?
計算結果はともかく 結果は運次第です (^^)
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