気柱振動の共鳴周波数について

レポートで、長さLの両端開口管の共鳴振動数を導出しろという課題が与えられたのですが、全くわからなくて困っています。誰か知っている方がいたら、教えて下さい。よろしくお願いします。

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2009/07/30 21:07

　まず、波長を求めます。

　開管では両端が共鳴波の腹になりますから、基本振動の時は、両端が腹で、中央に節が一つになります。
　定常波では、隣り合った腹と腹の間隔は波長の半分 (1/2)λ ですから、基本振動の時は、腹～腹の間隔が管の長さに等しく、 (1/2)λ1＝Ｌ より λ1＝２Ｌ となります。

　倍振動の時は、腹～節～腹～節～腹 となって、隣り合った腹と腹の間隔は管の長さの半分になり、 (1/2)λ2＝(1/2)Ｌ より λ2＝Ｌ となります。

　一般に ｎ倍振動では λn＝(2/n)Ｌ となります。（確認してください）

　さて、求めるのは共鳴振動数ですが、波長と振動数の間には、ｆ＝ｖ/λ （ｖは音速） の関係があるので、ｎ倍振動の時の振動数は ｆn＝ｖ/λn となります。

　あとは文字を整理して ｆ を ｖ と Ｌ で表せばいいのではないでしょうか。

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2009/07/30 17:39

両端が開いているのだからノードは中央に一つが最低共鳴振動。

ノードが自然数を取っていくので、様々な音が出ますね。
なおノードが無いのもありそうだがそれでは音になりません。

この回答へのお礼

返答ありがとうございます。

お礼日時：2009/07/30 18:54