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度々お世話になります。
列車Aは時速80Km/h、列車Bは時速100Km/hで走行しており、これらの列車がすれ違い始めてからすれ違い終わるまでに4秒かかる。それでは列車Bが列車Aを追い抜くには何秒かかるか?
(A)7.2秒 (B)9秒 (C)18.6秒
(D)32秒 (E)36秒
という問題なのですが、この問題の解き方を教えていただけないでしょうか?
自分は列車Aの秒速が約22.2m/s、列車Bの秒速が約27.8m/sとなり、すれ違い始めてからすれ違い終わるまでに4秒かかるので列車Aは22.2*4=88.8(m)、列車Bは27.8*4=111.2(m)進んですれ違い終わる。よって列車Aが停車している場合は列車Bが列車を追い抜くのに111.2+88.8=200(m)進む。(D)の場合列車Bは列車Aを追い抜くのに22.2*32+200=910.4(m)必要だが、実際は27.8*32=889.6(m)しか進まないので追い抜けず、(E)の場合は列車Bが列車Aを追い抜くのに22.2*36+200=999.2(m)必要で、実際は27.8*36=1000.8(m)進むので追い抜ける。よって(E)が答えだと思うのですがどうでしょうか?
よろしくお願いします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
列車がすれ違ったり追い抜いたりする問題では、片方の列車を止めて考えると分かりやすくなります。
列車Aを止めて、列車Bが時速100+80=180Km/hで走行していることにしても状況は変わりません。
これらの列車がすれ違い始めてからすれ違い終わるまでに、列車Bが走った距離は、列車Aの長さ+列車Bの長さになることも簡単でしょう。
列車Bが列車Aを追い抜くときに、列車Bが走った距離は、やはり列車Aの長さ+列車Bの長さになります。このときに列車Aを止めて考えれば、列車Bが時速100-20=20Km/hで走行していることになりますね。
ようするに時速180Km/hで走行したら4秒かかるとき、時速20Km/hで走行したら何秒かかるか?という問題なのです。
No.2
- 回答日時:
すれ違いの場合必要な移動距離は両列車の長さの合計ですね。
この距離を両列車の速度の合計180km/hで走るのに4秒かかったわけです。一方、追い抜くときも移動距離は同じ、この距離を今度は両列車の速度の差で走るので4*180/20=36秒ですね。自分のやり方だと追い抜くのがちょうど36秒にはならないのでおかしいなと思っていましたが、正しい解き方をするとちゃんと36秒と出るのですね。
ありがとうございました。m(_ _)m
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