一般化した平面歪の面外ひずみεzの求め方

二次元弾性力学で、通常の平面歪問題（x-y平面、zは面外方向）では面外ひずみεzをゼロとして扱いますが、εz≠0としない一般化した平面歪問題があること知りました。教科書（応用弾性学、C.Tワン）には、εzの求め方として、合応力をゼロとして求めるとありますが、いまひとつ、わかりません。具体的にはどういう式になるのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： my3027 回答日時： 2009/08/28 13:02

以下リンクから抜粋ですが、

「例えば、その平面のz 方向の合応力(応力の和)がゼロになる、つまり面のz 方向に働いているトータルの力がゼロになるようにz 方向にひずみをもたせます。もちろん、ひずみの値は任意にも与えられます。」だとそうです。

従ってεz(+)=εz(-)の関係からaを求めればいいかとおもいます。

No.3 回答者： my3027 回答日時： 2009/08/28 13:29

補足ですが当然任意のaで成り立つので、実際は実験値や予想値となると思います。

当然数学的には無限のaが存在します。

この回答へのお礼

ご丁寧な回答、ありがとうございます。

お礼日時：2009/09/24 08:49

No.1 回答者： my3027 回答日時： 2009/08/27 10:53

>εz≠0としない一般化した平面歪問題があること知りました。

平面歪仮定でεz≠0ですか？初めて聞きました。平面応力仮定ではないんですよね？

この回答への補足

平面応力仮定ではありません。類書やネットで調べたところ、物体のｚ軸の両端がフリーな状態で面外方向の変位wを許容した場合、w=az+bと仮定するとεz=dw/dz=aであり、これを一般化した平面歪状態と言い、有限要素法の要素としてもあるようです。これに対して、通常の平面歪仮定はa=0の場合に当たり、両端固定の状態に当たるそうです。質問の趣旨は、このεz、あるいはa又はwをどうやって求めればよいのか、あるいは計算式、有限要素法での定式化を知りたいということです。

補足日時：2009/08/27 13:03