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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
#3です。
A#3の補足の回答
>>(x-a)(x-b)(x-c)
>>と因数分解できることはお分かりですか?
>>これを展開した式と元の式の左辺の係数を比較してみてください。
元の式の左辺は
> 3 2
> X -2X -7X+12=0 …(●)
です。
Xの降べきの順にしないと係数が比較できません。
なので
> 3 2 2 2
>X -aX -bX -cX +abX+acX+bcX-abc …(■)
式は合っていますが同じ Xの次数に項で括弧で括って整理しないと
係数が比較できないでしょう。
そして (●)と(■)は同じ式なので恒等的に等しいので
Xの各次数の係数同士が等しい」とおいた式を書いてみて下さい。
Xの二乗の係数を等しいとおけば 「a+b+c」の値を求める式が出てきませんか?
そこから3つの実数解の総和である「a+b+c」が求まるでしょう。
No.3
- 回答日時:
3つの実数解をa,b,cとすると左辺は
(x-a)(x-b)(x-c)
と因数分解できることはお分かりですか?
これを展開した式と元の式の左辺の係数を比較してみてください。
どこかに総和の (a+b+c)の式が出てきませんか?
係数を比較するだけで総和が求まるでしょう?
あとは、やってみればなるほどとお分かりになるかと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/08/29 10:51
>(x-a)(x-b)(x-c)
>と因数分解できることはお分かりですか?
>これを展開した式と元の式の左辺の係数を比較してみてください。
3 2 2 2
X -aX -bX -cX +abX+acX+bcX-abc
で合ってるでしょうか?
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