括弧のついた計算のしかた

かっこを使った分数の計算の方法を教えて下さい

２＋（ー３分の２）－３分の１×{（ー４分の１）2乗}ー6分の１÷（ー3分の１）2乗　です。わかりにくいですが、導き方を教えて下さい。
大きな{}からはずしてみたのですが、答えが間違ってしまいます。

ちなみに答えはー１６分の３です。宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/09/09 23:07

　与式は下記のように変形できます。

２＋（－２／３）－（１／３）＊（１／１６）－（１／６）／（１／９）
　→まず２乗の計算をします。つぎに、
２＋（－２／３）－（１／４８）－（９／６）
　→掛け算、割り算をします。あとは初めのカッコを外して
２－（２／３）－（１／４８）－（９／６）
となります。ご自分で紙に書きながらどこがどう変わったか確認して下さい。

この回答へのお礼

わかりやすいご解答をありがとうございました。
括弧がついていたらまずは中の物を計算してから掛け算や割り算をして最後に足し算引き算を計算するのですね！初歩的なことですが、子供に説明するのにわからなくてかなり迷いました。早速解いてみましたが
答えを導きだすことができました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2009/09/09 23:23

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/09/09 23:16

●括弧は中の括弧内ほど演算の優先順位が高いです。

●括弧は＋、－、×、÷（または／）より演算の優先度が高い
●「＋と－」は前にある方が演算の優先度が高い。
●「×と÷（または／）」は前にある方が演算の優先度が高い。
●「＋と－」と「×と÷（または／）」では「×と÷（または／）」の方が演算の優先度が高い。
●べき乗は四則演算「＋、－、×、÷（または／）」より演算の優先度が高い。

以上の演算則で計算式の優先順位の高い演算から計算していく規則を満たすように演算を進めていけば正しい結果が得られます。
分数の計算は分母を揃えて通分し（共通の分母にして）、分子の演算をします。

２＋（－２／３）－（１／３）×{（－１／４）^２}－(１／６)÷（－１／３）^２
＝（６／３）－（２／３）－（１／３）×（１／１６）－（１／６）÷（１／９）
＝（６－２）／３－１／（３×１６）－（１／６）×９
＝４／３－１／４８－（９／６）
＝（４×１６）／４８－（１／４８）－（９×８／４８）
＝（６４－１－７２）／４８
＝－９／４８
＝－３／１６

この回答へのお礼

丁寧なご解答を有難うございました。自分自身は中学のときに習った問題が解けずかなり困っていたので本当に助かりました。感謝しております。

お礼日時：2009/09/09 23:28