No.1ベストアンサー
- 回答日時:
通分であれば単純に分母同士をかけてしまうこともできますが、当然桁数は大きくなります。
よってやはり分母を約数に分解することが必要かと。約数の見つけ方のポイントは(1)当たり前ですが偶数は2で割れる
(2)全ての桁の数字の和から、元の数の約数が判る場合があります。
上記の和が9の倍数→元の数も9の倍数
上記の和が3の倍数→元の数も3の倍数
(3)5の倍数は1の位が0または5
などをうまく使うことだと思います。
No.3
- 回答日時:
誰でも苦労します。
しかし、簡単なできることは事は、一桁の約数を見つける方法や、特定の数の二乗や積について、覚えておくことでずいぶん役立ちます。
倍数の見つけ方
http://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/times/times …
平方数
2から19位までの数の二乗を覚えておくと役立つ(全部でなくても)
2桁の数の積で上位が同じで下位の桁の和が10の場合の数の積
225=15x15
624=24x26
5609=79x71 など
因数分解できない素数
総数もある程度覚えておくと因数分解できない数の因数分解で時間を無駄にしないで済む。1000以下の覚えられる素数だけでも覚えていると結構役立つ。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/primenumb …
http://www.ysr.net.it-chiba.ac.jp/yashiro/sosu/
など。
No.2
- 回答日時:
通分については、たとえば
(a/b)+(c/d)
のような時は、何も考えずにa/bの分母・分子にdを、c/dの分母・分子にはbをかければ
(ad/bd)+(bc/bd)=(ad+bc)/bd
となります。
約分ですが、これはある程度倍数のパターンを覚えるしかないと思います。というのも、約分には素因数分解が関係してきて、分母・分子で素因数分解により共通の因数を見つけて消し合うという作業になるのですが、実はこの「素因数分解を解く」というのは現在のコンピューターでも解くのが難しい問題だったりするのです。
もちろんコンピューターなら3桁くらいならさっと解いてしまいますが、大きい桁になると実はほぼ解くことができないのです。
#その特徴を利用して、コンピューターの世界では暗号が作られています。
とりあえず分子か分母を見て、まず簡単にできそうな方から素因数分解してみて、その因子を使ってもう一方を割り切れるかどうかで見つけるというのが良いと思います。
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