虚像の原理について（添付図有り）

言葉で説明が難しいので図を添付させていただきました。以下長文失礼します。

通常、虚像の原理の説明では＜図１＞のようなものが使われていますがこの説明では

「AさんとBさんが同じ位置に矢印の先端を見えているから（もしくはAさんがBさんの位置に行ったら、どちらも虚像が見える位置に矢印の先端が見えたから）そこに虚像の"先端"がある」

ということしか説明できていない気がします。つまり矢印の足がどこに見えているのか分かりません。

ものが大きく見えることの一因として「目に入ってくる角度が広い」というものがあると思いますが、＜図２＞のような感じでそれを説明できないのでしょうか？
つまりAさんとBさんからそれぞれ矢印をレンズなしで見るときよりもレンズありで見たときの方が、目に入ってくる矢印全体の入射角が広い！と。

＜図２＞では矢印の足から出た光はレンズの半端な位置を通るので直接作図は出来ませんが、虚像を作図してからその足と目を結び、その直線がレンズと交わる点と本物の矢印の足を結んで無理やり作図しました。


これを証明（ちゃんと作図？）する方法はあるのでしょうか？


というか、そもそも虚像は＜図２＞のように見えるのでしょうか？（Aから見てもBから見ても同じ位置に先端と足が見えるのか？）

また違う方法でもよいので、虚像の原理をしっかりと説明できるものはあるのでしょうか？

もし分かる方いらっしゃいましたらご教授お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ch3oh 回答日時： 2009/10/20 16:36

＞それが水晶体を通って網膜に映し出されるときは一点に集中する。

と考えてよろしいのでしょうか？

　はい、おっしゃるとおりです。

＞観測者が焦点距離まで下がればレンズに平行に入った光（とその付近を含めた光束）が目に入るということはないのでしょうか？

　いいえ、そういう位置で見ればそのような光は目に入ります。
　＃１で図中のＡの光線は普通は目に入らないと書いて質問者さんを戸惑わせましたことをおわびします。
　状況によって、たとえば、瞳の直径よりもずっと小さな矢印を、
焦点距離が長めのレンズに目が触れるくらいに近づけて見れば、
図中のＡ、Ｂ両光線とも目に入ることもあるでしょう。

この回答へのお礼

何度もありがとうございました！非常に助かりました！ちなみに自分の書いた＜図２＞で説明することはやはり難しいのでしょうね。ch3oh様が説明してくださった図を使わせていただきます。

塾で生徒に教えているのでこれでしっかり教えることが出来そうです。

お礼日時：2009/10/20 20:57

No.2 回答者： ch3oh 回答日時： 2009/10/20 12:11

　＃１の続きです。

＞矢印をレンズなしで見るときよりもレンズありで見たときの方が、目に入ってくる矢印全体の入射角が広い

　おっしゃるとおりです。
　図をご覧ください。
　物の大きさの見え方は、見る位置によって変わってきますので、
Ａの位置に目を置いて見ることにしますと、
矢印をレンズなしで見るときの青で示した角度よりも、
レンズありで見たときの赤で示した角度のほうが大きいです。

この回答へのお礼

わざわざ図を入れて説明してくださってありがとうございます！
No1とNo2にまとめて回答させていただきます。

なるほど、確かにNo1の図のような位置から見れば矢印の足はレンズの中心を通って見えるのでNo2の図ように足と先端からの入射角はレンズ無しのときよりも広くなりますね！
それと目に入るときは光の束になるのですね、それが水晶体を通って網膜に映し出されるときは一点に集中する。と考えてよろしいのでしょうか？

ちなみにNo1の図で、観測者が焦点距離まで下がればレンズに平行に入った光（とその付近を含めた光束）が目に入るということはないのでしょうか？

なんども申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

お礼日時：2009/10/20 15:36

No.1 回答者： ch3oh 回答日時： 2009/10/20 08:32

　質問者さんが描かれた図１は、おっしゃるとおり通常、虚像の原理の説明に使われているものです。

　通常この図には観察者は描かれていないのですが、質問者さんは観察者を書き加えられました。
　しかしこの図では観察者が小さすぎる、もしくはレンズが巨大すぎます。
　私が描いた図をご覧ください。
　図中のＡの光線は「光軸に平行な光線はレンズを通過して焦点に向かう」
Ｂの光線は「レンズの中心を通過する光線はそのまま直進する」
という作図の基本を示すものですが、普通はどちらも目には入りません。
　実際に目に入るのは斜線を施した光束のみです。
　この図によれば矢印の足はどこに見えるかおわかりですよね？

＞ものが大きく見えることの一因として「目に入ってくる角度が広い」
ということについては別の図が必要ですので、とりあえずここまでと致します。