
僕の物理のスタンスが崩されました。誰か教えて下さい
図のように、自然の長さが0.20mのばねの一端を天井の1点Aに固定し、他端に重さW[N]のおもりCをつるし、
おもりの長さ0.40mのひもをつけて、その他端を天井の1点Bに固定した。
AB=0.50mである。このとき、角ACB=90°でつりあった。
1ばねの弾性力の大きさF[N]および、ひもがおもりを引く力の大きさT[N]を求めよ。
僕の力のつりあいを求める時のスタンスは
1注目物体を決める
2注目している物体に働く重力を鉛直下向きに描く
3注目物体に接触している他の物体があれば接触による力を描く。
4それらの力を直角2方向に分解する。
5各方向でのつり合い式を立てる。
というのがスタンスなんですが、この問題はこのスタンスをどのように考え応用できるでしょうか??
自分でやってみようとしたんですが、まず直角2方向に分解しても意味がないような気が、、、
誰か教えて下さい
と質問したところ
1.注目物体はCのおもり
2.注目物体から鉛直下方に重力を描いてWとする
3.注目物体に接触しているバネとひもに力FとTを描く
4.これらの力はバネとひもに沿った力しかない
5.各方向でつり合い式を立てる。
(1)つり合っている時のばねの長さ
AB間が0.5mで、BC間が0.4mで、角ACBが直角なので、
三平方の定理によりAC間は0.3m。
(2)Cにおける力のつり合い
水平成分について、(0.3/0.5)F=(0.4/0.5)T
垂直成分について、(0.4/0.5)F+(0.3/0.5)T=W
これを解けば
F=(4/5)W
T=(3/5)W
ばね定数k[N/m]は、
k=F/(0.3-0.2)
このような回等をいただきました。
しかし、どういうふうに解いているのかいまいち理解できません。
この解き方を論理的教えてくれませんか???

A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
三角関数が使えないとすると、三角形の相似ではどうですか。
重力をCA方向成分とCB方向成分に分解します。(図参照)。
重力の先端をD、DからAC、BCを延長した直線に下ろした垂線の足をF,Eとすると、△ABCと△CDE,△CDFが相似になります。
CE,CFが重力の各成分の大きさですから、後は比例関係で。
CからABに向けて垂線を下ろしてその足をGとして、△ABCと△CGA,△CGBの相似を間に挟むと分かりやすくなると思います。

No.2
- 回答日時:
どこで戸惑っておられるのか分かりませんが、
糸の引く力Tの水平成分=T cos(角ABC), cos(角ABC)=BC/AB
糸の引く力Tの鉛直成分=T sin(角ABC), sin(角ABC)=AC/AB
Fも同様
ということでよろしいでしょうか?
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