測温抵抗体の3線式について

3線式は電線ケーブルの抵抗を相殺する方式だと認識してますが、(更に上が4線式)なぜ相殺するのか原理がわかりません。
どなたかご教示を宜しくお願いします。
A-B間、A-b間の両温度入力し平均化してるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tance 回答日時： 2009/11/15 22:03

温度センサが遠くにあって、その両端から２本の線が出ていると

しましょう。これを線ごと計ると、センサの抵抗＋線の往復の
抵抗を計ることになります。

もし、センサをショートして同じく計れたとすると、線の往復の
抵抗だけが計れます。これが計れれば、最初の測定値から
線だけの抵抗値を引けば、センサだけの抵抗値が求められます。

ここまででお解りでしょうか。３線のうち１本は先端がショート
されていると思えば良いわけです。（線は３本とも同じ長さ）

なお、４線式は、引き算をしなくても良いので、CPUやOPアンプ
での演算が不要で、回路が簡単になります。

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2009/11/16 10:32

添付図のように、aから電流Iを、bからも電流Iを流し込み、Bから２Iの電流を引き出します。

すると、a-H(抵抗のH側）と、b-Lの電圧降下がrIと等しくなって、ab間の電圧を測れば、rIが相殺してRIを測定できることになります。
（aHの抵抗とbLの抵抗が等しいこと、aからの電流とbからの電流が等しいことが重要）