電気の問題、ニクロム線の長さを求める計算が解りません。

解決済

質問者：tomodaore
質問日時：2009/06/13 20:19
回答数：3件

こんばんは。
電気の出題なのですが、どうして計算したらよいか解らず、困っています。
問題はこちらです。

問題）
直径０．６（ｍｍ）で抵抗率１．２×１０の－６乗（Ω・ｍ）のニクロム線を用いて１００（Ｖ）１（ｋｗ）の電熱器を作るには、ニクロム線が何（ｍ）必要かを求めなさい。

計算方法と、できれば解りやすく説明して頂けると助かります。
どうかよろしくお願いします。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (3件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.1ベストアンサー

回答者： rnakamra
回答日時：2009/06/13 21:11

まず、必要なニクロム線の抵抗値を求めます。

電力=電圧×電流×力率

ですが、電熱線の場合は力率=1です。後は電力に1kW=1000W,電圧に100Vを入れれば電流が出てきます。

後は　抵抗=電圧/電流　から抵抗が求まります。

抵抗から長さを求めるには次の式を使います。

抵抗=抵抗率×長さ/断面積

これから　長さ=抵抗/抵抗率×断面積　となります。これに数値を代入すればよい。引っかからないとは思いますが、断面積は単位をm^2で表すようにしてください。

この回答への補足

rnakamraさん、早速の回答ありがとうございました。
雲を掴むような状態から、なんとか自分なりに答えを出すことが出来ました。
ただ、慣れていないもので単位の計算が危なっかしいのと、
とても細かい数字になってしまって、合っているかどうか不安です。
確認ですが、
長さ=抵抗/抵抗率×断面積
の中の、
分母は（抵抗率×断面積）で良いのでしょうか？

補足日時：2009/06/13 23:24

通報する

- 5
- 件

通報する

No.3

回答者： sinisorsa
回答日時：2009/06/14 16:37

問題の抵抗率は、動作時（高温）のものですかね。

常温の抵抗率と高温の抵抗率は変わります。
温度係数の指定がないのと、動作時の
抵抗体の温度の指定がないので、厳密には解けません。
ある太さのニクロム線に電流を流したとき、
何度になるのかは、ニクロム線の設置状況でも
変わります。

この問題を出している人は、現実を知らないらしい。

真空中のタングステン線の場合、両端支持の状態で、
白熱状態（１９５０Ｋ）のとき抵抗値は常温の約１０倍
にもなります。
ニクロム線の場合には、もう少し温度は低いと思いますので、
１０倍にはなりませんが、２～３倍にはなりそうです。