問:図のABCDの各辺に1kΩの抵抗が繋がれている。頂点AD間の合成抵抗は何kΩか 答えは0.5Ωで

問:図のABCDの各辺に1kΩの抵抗が繋がれている。頂点AD間の合成抵抗は何kΩか

答えは0.5Ωでした。

BとCの電位が同じになるみたいなのですがどうしてですか？

教えてくださいm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2019/06/01 18:32

Ａが100ＶでＤが0Ｖと仮定、Ｂ点は２本の直列抵抗の中点で50Ｖ、

Ｃ点も２本の直列抵抗の中点で50Ｖ、ＢＣ間は電流が流れず、
無くても、有っても同じ状態となる。
無いとすると、ＡＤ間は、1ｋΩ１本と、1ｋΩ直列２本が２本に
おきかえられるので、直列の2ｋΩ２本の並列繋ぎは、1ｋΩ相当、
最初の1ｋΩ１本と、並列関係なので、結局その半分、0.5ｋΩに
なる。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/02 12:39

BCの抵抗を取り外して考えてみよう。

B、C点とも、AとDの中間の電位((VA+VD)/2)になるよね。

この状態でBCに抵抗を取り付けても、BC間は電位差が0なので何も起きない。
つまり、BCの抵抗を外してAD間の合成抵抗を計算して構わない。

すると 2 // 2 // 1=2・2・1/(2・2+2・1+2・1)=0.5

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2019/06/01 19:26

わかりにくい時には書き直してみましょう

一目でわかります

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/06/01 18:42

> 答えは0.5Ωでした。

0.5kΩですね。

> BとCの電位が同じになるみたいなのですがどうしてですか？
BはA-B-Dの中点、CはA-C-Dの中点、共にA-D間の中点です。
なので、B-C間の抵抗は有っても無くても同じですから、
無いものとして考えれば、A-D間は0.5kΩになります。