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問:図のABCDの各辺に1kΩの抵抗が繋がれている。頂点AD間の合成抵抗は何kΩか

答えは0.5Ωでした。

BとCの電位が同じになるみたいなのですがどうしてですか?

教えてくださいm(_ _)m

「問:図のABCDの各辺に1kΩの抵抗が繋」の質問画像

A 回答 (4件)

Aが100VでDが0Vと仮定、B点は2本の直列抵抗の中点で50V、


C点も2本の直列抵抗の中点で50V、BC間は電流が流れず、
無くても、有っても同じ状態となる。
無いとすると、AD間は、1kΩ1本と、1kΩ直列2本が2本に
おきかえられるので、直列の2kΩ2本の並列繋ぎは、1kΩ相当、
最初の1kΩ1本と、並列関係なので、結局その半分、0.5kΩに
なる。
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BCの抵抗を取り外して考えてみよう。


B、C点とも、AとDの中間の電位((VA+VD)/2)になるよね。

この状態でBCに抵抗を取り付けても、BC間は電位差が0なので何も起きない。
つまり、BCの抵抗を外してAD間の合成抵抗を計算して構わない。

すると 2 // 2 // 1=2・2・1/(2・2+2・1+2・1)=0.5
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わかりにくい時には書き直してみましょう


一目でわかります
「問:図のABCDの各辺に1kΩの抵抗が繋」の回答画像3
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> 答えは0.5Ωでした。


0.5kΩですね。

> BとCの電位が同じになるみたいなのですがどうしてですか?
BはA-B-Dの中点、CはA-C-Dの中点、共にA-D間の中点です。
なので、B-C間の抵抗は有っても無くても同じですから、
無いものとして考えれば、A-D間は0.5kΩになります。
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