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端子AB間の合成抵抗を求める問題について右辺3つの抵抗考えると3Rというのはわかるのですがそこからがよくわからないです、教えてほしいです!

「端子AB間の合成抵抗を求める問題について」の質問画像

A 回答 (5件)

①.②.③.④.


の順に合成抵抗を求めればよい。

難しくはないだろ?
「端子AB間の合成抵抗を求める問題について」の回答画像5
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2020/10/24 14:23

こういうの3R云々と正面から考えるのも良いが実際に電流が流れていると仮定すると楽


一番右のRの電流を1Aとすると
そのとなりの右上・右下のRの電流も1A
ゆえに各々にV=Rx1=R[V]の電圧がかかるので
右側3つの直列抵抗にかかる電圧=R+R+R=3R[V]
これと並列な中央のRにも3Rの電圧がかかることになるから
中央のRに流れる電流は I=V/R=3R/R=3[A]
キルヒホッフの電流の法則により 
左上・左下のRに流れる電流はそれぞれ1+3=4A
ゆえに左上Rー中央Rー左下Rの合計電圧は
4R+3R+4R=11R[V]
これが左中段のRにもかかるので
この抵抗の電流は I=V/R=11R/R=11A
ゆえに回路全体の電流は 11+4=15A
ABの電圧は11R[V]
オームの法則から合成抵抗Rは
R=V/I=11R/15[オーム]
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この手の問題は、ちょっと書き換えてみると分かりやすくなる。



置き換えた図を貼っておきますので、もう一度考えてみてましょう。
(簡単でしょ?)
「端子AB間の合成抵抗を求める問題について」の回答画像3
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この回答へのお礼

3RとRの並列で3R/4、それと2Rの直列で11R/4、それとRの並列で11R/15ですか

お礼日時:2020/10/24 13:42

右辺の抵抗は3RとRの並列抵抗値になります。

合成抵抗値をRrとすると
Rr=1/(1/R+1/3R)=3R/4
左側は3R/4+2RとRの並列抵抗値になります。合成抵抗値をRtとすると
Rt=1/(1/R+1/(11R/4))=(R*11R/4)/(15R/4)=11R/15・・AB間の合成抵抗
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全部 R なので説明しにくいですが、あなたのいう右辺 3 つとは電源 A B 側から見ていちばん遠いところですね。



ではその 3R に 真ん中の R を足して四角形を構成したときの合成抵抗はいくらになりますか。

次はその四角形の合成抵抗に残る上下の R 2つを直列にしたときの合成抵抗は。

最後に、A B に一番近い縦の R を並列にしたら・・・。

以上、宿題を丸々解答すると削除対象になりかねませんのでヒントだけにしておきます。
あとはゆっくり考えてください。
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