以下の交流回路

この、問題でまず、抵抗の両端の電圧がわかっている場合、並列部分と、抵抗の両端の電圧を足すと、電源電圧になることは、分かるのですが、電源は、角周波数しかわかっていないので、この時、どうやって、問題を、とき進めたらいいですか？

質問者からの補足コメント

• 

  抵抗の両端が、2Vで、あと、角周波数が、5.0×10^3
  で、抵抗値が50Ω
  とあり、コイルが50mH、コンデンサーが、
  4.0μF
  とありますが、この情報で、電源電圧を求めることができるのでしょうか？

    補足日時：2022/07/21 05:11

• 

  ありがとうございます
  jって．複素数ですよね？
  高校範囲でとこうとすると、
  この、-ωL^2の部分．マイナスがちょっとよくわかりません。
  たとえば、
  LとCにかかる電圧は、同じだから、
  ωI L＝1/ωC ・I c
  とやってしまうと、まずいですか？
  位相差を、考えないといけないんですかね？
  そこが、よくわかりません

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/21 05:46

• なるほど、、
  ありがとうございます
  
  つまり、直接求めた方がいいんですね、、

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/21 05:47

• なるほど！ありがとうございます！
  ちなみに、今回は、抵抗の部分の電圧が与えられてましたが、たとえば、与えられてる電圧が、実行値として、この、 LCの、並列部分にたとえば、2．0V
  などというふうに、与えられてたら、
  I Lと、Icの値（実行値）は、ふつうに、
  この電圧を、リアクタンスで割れば求まりますよね？

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/21 06:23

No.5 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/21 06:08

>LとCにかかる電圧は、同じだから、ωI L＝1/ωC ・I c

とやってしまうと、まずいですか？<

● 大きさとして問題ないが、IL^,Ic^の関係は位相が異なるので
大きさだけの演算では IL,Icの関係だけでIL,Icの値は求まらない。

位相 (ベクトル)を考慮すると 、以下の式で IからILが求まる。
IL^=I^/(1-w²LC)

No.6 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/21 08:54

そうですね。

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/21 05:15

できるけど、必要ないよ。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/21 05:15

角周波数に単位を書いてやらないのがなぞではあるが, 当然電源電圧は求まるよ. 並列部分のインピーダンスは計算できるでしょ?

もちろん電源電圧を計算しなくても, #2 にあるように全て解けるんだけど.

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/21 05:10

ベクトル表示を「^」で表す。

C,Lに流れる電流を Ic,ILとする。

(1)
Rに流れる電流 Iは I=2/50=0.04[A]

C,Lの両端の電圧は等しいから
jwL(IL^)=(1/jwC)Ic^ → -w²LC(IL^)=Ic^=I^-IL^
→ IL^=I^/(1-w²LC)

絶対値を取り
　IL=I/(1-w²LC)

(2)
　jwL(IL^)=(1/jwC)Ic^ → Ic^=-w²LC(IL^)
絶対値を取り
　Ic=w²LC IL・・・・①

(3)
①から
　w²LC=1 → w=1/√(LC)

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/21 04:46

電源電圧を計算すればいい.