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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
グラフ上の点(x,y)において接線が直交すること。
計算としては
y’を求めて
Y '=1/(-y') となる式を作る。
与えられた式を微分すると
2yy’=c
y’=c/(2y)
だから
Y '=-2y/c
大文字、小文字はグラフを区別するために変えただけで
微分方程式としては
y’=-2y/c でいいと思います。
この回答への補足
よく分かってないもので間違ったこと言ってたら、申し訳ないんですがこの問題はこの微分方程式を解けと続いてまして、その答えが2x^2+y^2=cなんですけどよく分からないです。
補足日時:2003/05/14 21:55No.2
- 回答日時:
前の回答でまずいところがありました。
お詫びします。前回の続きです。
Cはx、yで決まってしまいます。
C=y^2/x
として
y’=-2y/c に代入してCを消しておかなければいけませんでした。
そうすると
y’=-2x/y
yy’=-2x
積分して
(1/2)y^2=-x^2+C(このCは前のとは関係の無い積分定数)
x^2+(1/2)y^2=C
この回答へのお礼
お礼日時:2003/05/15 21:37
すいません、結局最後まで教えてもらうことになって。おかげさまで分かりました。
楕円の式になるとゆうのはグラフで考えてもなっとくでした。
ありがとうございました。
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