さっそく質問させて頂きます。
「1以上10以下の自然数の中から、どの差も2以上である、3つの異なる自然数の組を選ぶ場合の数は何通りあるか」
という問題がありまして、自分なりのこの問題の解き方は、
まず1~10の中からどの差も2以上になるような、最も大きい組
(6,8,10)選び、(6,7+1,8+2)と置き換えて、
結果8C3=56通り、とういことで理解できました。
今度は、タイトルのように、「1以上100以下の自然数の中から、どの差も5以上である、5つの異なる自然数の組を選ぶ場合の数は何通りあるか」という問題を自分で作りまして、「1以上10以下」の問題と同様な考え方で解きました。
まず1~100の中からどの差も5以上となるような、最も大きい組(80,85,90,95,100)を
(80,81+4,82+8,83+12,84+16)と置き換えて
結果84C5=30,872,016通りとなりました。
これで、答えと考え方は合っていますでしょうか?
お分かり方、どうかお教え願います。
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