No.4
- 回答日時:
#2です。
少し間が開いてしまって、すみません。
なるだけ簡単にならないかと考えてみたのですが、
係数が大きいので難しいですね。
考えていたのは、X= 6- x, Y= 6+ yとおくと
100* X* Y= (X+ Y- 3)^2
という形になります。
たとえば、ここから左辺には 100= 10^2があることから、X+ Y- 3= 10mの形に表すことができ、
右辺に代入すると、X* Y= m^2となります。
X, Yは、tの 2次方程式:t^2-(10m+ 3)* t+ m^2= 0の 2つの整数解であることになります。
ときたところで、詰まってしまいました…
グラフを描かせてみると、#3さんの言われているように無限にありそうにも見えます。
すみません、いい方法が思いつきません。
No.2
- 回答日時:
まずは、「条件」を整理しましょう。
対数の問題で、重要なのに忘れられがちな「真数条件」を忘れないうちに出しておきましょう。
(6- x)(6+ y)> 0 ・・・(1式)
y- x+ 9> 0 ・・・(2式)
(1式)は、場合分けが必要です。
これらの不等式より、点(x, y)の存在できる領域が絞り込まれます。
次に、「本題」となる条件です。
log{ 10^2* (6- x)(6+ y) }≧ log(y- x+ 9)^2
100* (6- x)(6+ y)≧ (y- x+ 9)^2
あとは、この式をどう変形するかがポイントになってきます。
少々やっかいな気はします。
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