力学の問題

このような問題は初めてでどこから手をつければいいかまったく分かりません・・・
お願いします！

滑らかな水平の針金に質量Ｍのリングをはめて、
リングに長さLの軽い糸を結んで、その他端に質量ｍの錘を吊るす。
糸をピンと張ったまま錘を針金に接触するまで持ち上げたとき、
リングは原点にあるとする。
その後静かに離す。錘が落下して針金と角θをなす。

(1)座標系で、t秒後のリングの位置、速度、錘の位置、速度はどう表せるか。
(2)水平方向で保存される量は何か、理由とともに述べよ。
(3)(2)の結果から導かれる式を示せ。(微分方程式)

まだ問題は続きますが
ここまで分かれば後はもう一度自分で考えてみます。
ヒントだけでもいいのでお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/12/17 00:02

>リングの位置がまだ分かりません

ですから，リングと錘の系全体の重心は，水平方向には動かないことから，リングと錘の位置はただちに計算できませんか？

ちなみに，(2)の水平方向の運動量保存と，重心が水平方向に動かないこととは，同値です。
リングと錘の水平座標をX,xとすると重心位置は，
Xg = (MX + mx)/(M + m)
その速度は，
dXg/dt = (MdX/dt + mdx/dt)/(M + m) = 0
分子は系の運動量になっていますよね？

この回答へのお礼

なるほど！
ありがとうございました。

リングが単振動であることばかり考えてました。

お礼日時：2009/12/17 07:39

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/12/16 22:23

ヒントのみにさせていただきます。

(1) (2)とも関わりますが，系の重心の水平位置は動かないというのがポイントです。

(2) 水平方向というからにはベクトル量です。水平方向の外力はありません。

(3) うーん。これは何を要求されているのかよくわかりません。
　i)　(2)の保存則を書けばいいのか
　ii) それとも，運動方程式を書くべきなのか

下記のような類題があります。参考になりましたら。
>http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/237.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。

速度は
エネルギー保存は分かっていたので
運動量保存で分かりました。

リングの位置、錘の位置
なのですが、
リングの位置がまだ分かりません
錘の位置はリングとθを使えば出ると思うのですが

お礼日時：2009/12/16 23:12