直角三角形の角度の求めかたは・・・

直角三角形の残りの角度を求める公式が知りたいです。
よろしくお願い致します。

No.4 回答者： MARIOworldhouse 回答日時： 2011/09/19 11:36

三角形の内角の和は180°

三角形の３つの角のうち、１つの角が直角なのでその角は90°
残り２つの角の和は、180°-90°＝90°

お絵かきで説明すると、（下手だったらすいません・・・）
(1)２つの青の角が等しいなら、　90÷2＝45　⇒　∠B・・・45°　∠C・・・45°
(2)２つの青の角が異なる場合、
　∠Bをx°、∠Cをy°として考える。　⇒　∠B・・・(90-y)°　∠C・・・(90-x)°
　

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/01/15 21:38

　直角三角形というだけではひとつの角が直角だという情報しかありませんので残りの角は求められません。

　直角をなす２辺の長さをａ，ｂとし、斜辺の長さをｃとし、２辺の長さが判っている場合を考えます。
　ｃが判らない場合、ｔａｎθ＝ａ／ｂとなるθを求めればそれがこの三角形のひとつの角の大きさです。
　ａまたはｂが判らない場合はｓｉｎθ＝ａ／ｃ、あるいはｓｉｎθ＝ｂ／ｃとなるθを求めればそれがこの三角形のひとつの角の大きさです（ｃｏｓを使ってもいけます）。

No.2 回答者： rukuku 回答日時： 2010/01/15 21:33

こんばんは

どのような状況で、角度を知りたいのかを教えてください。

「直角三角形」という条件だけでは、残りの２つの角の角度の和が９０°になるという以外のことは分かりません。

３つの辺の長さの内、どれでもいいので２つの辺の長さが分かれば、「逆三角関数（アークサイン、アークコサイン、アークタンジェント）」を使って角度を求めることが出来ます。

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/01/15 21:27

意味が良く判っていないかもしれませんが…、

三角形の内角の和＝180度
直角＝90度
なので、三角形の直角以外の角をA、Bとすると、
A+B=90度
A=90-B
B=90-A
です。
他に何もなかったら、当然2つの角度は判りません。
（足したら90度になると言うこと以外は…。）