わからない問題

立方体の回転対称の軸はいくつあるか？

６くらい？。。。どう考えていいのか分かりません。
宜しくお願いします。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/19 00:19

#1です。

#2さんの指摘の
>１つ忘れ物

>対向する頂点を結ぶ回転軸：3本
これは 4本ですね。カウント漏れでした。
したがって
>12本ですね。
13本に訂正。

この回答へのお礼

なるほど。よくわかりました。
ありがとうございました！

お礼日時：2010/01/19 00:30

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/01/18 18:17

「回転対称の軸」ですから, 「何かと中心を通る軸」を考えることになります (実際に頭の中でイメージしてもらえれば「中心を通らない軸」が回転対称軸にならないことは容易にわかると思います). ここの「何か」は「回転させたときに重ならなければならない」という制約から

・面の中心
・辺の中心
・頂点
以外にはなりえません. でちょっと考えると, こいつらがすべて回転対称の軸となることも分かります. だから, あとは重複している分を取り除けば OK. #1 はわずかに忘れ物があります.

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/18 17:58

3次元の立体の回転対称の定義

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2% …

12本ですね。
対向する頂点を結ぶ回転軸：3本
対向する面の中心（面心）を結ぶ回転軸：3本
対向する辺の中心（辺心）を結ぶ回転塾：6本
があります。

この回答への補足

自分で解答にたどり着いたわけではありませんが13本であるというのが正解みたいです。あと一本はどこなのでしょう。。

補足日時：2010/01/18 19:27