数学でlogaXY = logaX + logaYという公式があります

数学でlogaXY = logaX + logaYという公式がありますが、右辺に係数がついたときはそれをたせばいいと聞いたのですが、なぜそんなコトが可能なのですか？

たとえば3log2５+4log2７＝７log2３５
のようにです

おしえてください

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/03 18:30

> 右辺に係数がついたときはそれをたせばいいと聞いたのですが、

> なぜそんなコトが可能なのですか？
一般的には間違いです。それは後ろの対数が同じ場合だけです。

教科書や参考書に書いてあることならいざ知らず、
誰かから聞いた情報ほど不確かな情報はありません。自分で正しいことを確認しないで、その情報を使ってはいけません。

×　3log2５+4log2７＝７log2３５
○　3log2５+4log2５＝７log2５
○　3log2７+4log2７＝７log2７
○　3log2５+4log2７＝log2{(5^3)(7^4)}=log2(125*2401)=log2(300125)

No.2 回答者： LightOKOK 回答日時： 2010/02/03 18:29

>右辺に係数がついたときはそれをたせばいいと聞いたのですが、なぜ

>そんなコトが可能なのですか

そんなこと、可能ではありません。
対数の基本公式で確認しましょう。

No.1 回答者： suzukikun 回答日時： 2010/02/03 18:09

公式だけ覚えるんじゃなくてちゃんと背景も理解しなさい。

a^x*a^y=a^(x+y)
はわかってますね？（＾は何乗っていう意味で）
あとは対数の意味を考えてみること。