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多分、皆さんにはすぐにわかるような問題でしょうが教えてください。
e logx     
∫5 dx=?
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A 回答 (2件)

こんばんは。



たぶん、
∫[x=1⇒e] 5^(logx) dx
ですか。

まず、
5^(logx) = (e^(log5))^(logx)
 = e^((log5)・(logx))
 = (e^(logx))^(log5)
 = x^(log5)

よって、
∫[x=1⇒e] 5^(logx) dx = ∫[x=1⇒e] x^(log5) dx
 = 1/(log5 + 1)・ [x^(log5 + 1) ][x=1⇒e]
 = 1/(log5 + 1)・ {e^(log5 + 1) - 1^(log5 + 1)}
 = 1/(log5 + 1)・ {e^(log5)・e^1 - 1}
 = 1/(log5 + 1)・ {5・e - 1}
 = (5e - 1)/(log5 + 1)

私、計算ミスが多いので、検算してください。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます。

やっとスッキリしました。

お礼日時:2010/02/04 09:24

被積分関数が何で, 積分範囲がどこからどこまでなのかわかりません.

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この回答へのお礼

見にくくてすみませんでした。
∫(1⇒e)5^logx dxです。

お礼日時:2010/02/04 09:19

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