No.1
- 回答日時:
被積分関数が何で, 積分範囲がどこからどこまでなのかわかりません.
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
たぶん、
∫[x=1⇒e] 5^(logx) dx
ですか。
まず、
5^(logx) = (e^(log5))^(logx)
= e^((log5)・(logx))
= (e^(logx))^(log5)
= x^(log5)
よって、
∫[x=1⇒e] 5^(logx) dx = ∫[x=1⇒e] x^(log5) dx
= 1/(log5 + 1)・ [x^(log5 + 1) ][x=1⇒e]
= 1/(log5 + 1)・ {e^(log5 + 1) - 1^(log5 + 1)}
= 1/(log5 + 1)・ {e^(log5)・e^1 - 1}
= 1/(log5 + 1)・ {5・e - 1}
= (5e - 1)/(log5 + 1)
私、計算ミスが多いので、検算してください。
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