![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
・42ABCDと表される6ケタの整数がある。上位2けたの42を下位に移して、ABCD42と表したとき、この6ケタの整数42ABCDの2倍になったという。このとき、BとCの和はいくらか。
・ある金額をA、B、C3人で分けるのに、Aは全体の4/5と400円、Bが残りの3/5と600円、Cがその残りの2/5と900円を取ると、残りはありませんでした。全体の金額は ? 円です。
・花子さんはある本を読み始めました。1日目には全体の2/5より10ページ多く読み、2日目には残りの3/4より15ページ少なく読んだので、35ページ残りました。この本は全部で ? ページあります。
・A、B、Cの3人は毎回1人だけ勝ちが決まるゲームをしました。BはAよりAの3/5だけ多く勝ち、AはCよりCの6/11だけ少なく勝ちました。また、CはBより15回多く勝ちました。全部で ? 回ゲームをしました。
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1fushigichanです。
続きです。(3)番の問題
1日目に読んだ量 (全体)×2/5+10ページ
1日目に残った量 (全体)×3/5-10ページ
2日目に読んだ量 (1日目の残り)×3/4ー15ページ
2日目に残った量 (1日目の残り)×1/4+15ページ
残った量 (1日目の残り)×1/4+15ページ=35ページ
したがって、(1日目の残り)=20ページ×4=80ページ
(全体)×3/5+10ページ=80ページ
(全体)=90×5/3=150ページ・・・(答え)
(検算)
全体150ページの2/5=60
1日目には、60+10=70ページ読んだ。
残りは、150-70=80
2日目には、80×3/4-15=60-15=45
45ページ読んだので、残りは
80-45=35 となってOK!!
(4)ラスト問題
毎回誰か一人だけが勝つので、勝ち星の数を、
それぞれ、A、B,Cとする。
B=A+A×3/5=(8/3)A・・(1)
A=C-C×6/11=(5/11)C・・(2)
(2)より、C=(11/5)A
(1)より、B=(8/5)A
BとCの勝ち星の差は、
C-B=(11/5)A-(8/5)A=(3/5)A
これが15勝にあたるので、
(3/5)A=15
A=25・・・Aは25勝
B=(8/5)25=40・・・Bは40勝
C=(11/5)25=55・・・Cは55勝
15+40+55=110
全部で110ゲームしたことになります・・・(答え)
今回、難問だったと思います。頑張ってください。
No.6
- 回答日時:
小学生の問題のようなので、小学生風に解くと...
(1)42ABCD+42ABCD=ABCD42だから、
Bは、4か5 だから、Aは8(繰り上がってこないから)
B+Bの桁は、8,9,0,1のいずれか Dは1か6だから
Dは1 Bは5 Cは7...B+C=12...
(2)最後の900円が全体の3/5だから、900/(3/5)=1500がCの取り分
Bの残りが、1500円だから、Bのとる前の全体は、(1500+600)/(2/5)=5250
全体は、(5250+400)/(1/5)=28250
(3)もおなじかな...
残りの、1/4は35-15=20 残りは 20/(1/4)=80
全体の、3/5は80+10=90 全体は 90/(3/5)=150..
(4)BはAより、3/5だけ多く勝ったので、勝ち数はAの
1+3/5=8/5倍、
AはCより6/11少なく勝ったので、Cの勝ち数はAの11/5倍
両者の差は11/5-8/5=3/5これが、15回だから、
Aの勝ち数は15/(3/5)=25回
Bの勝ち数は25*8/5=40回
Cの勝ち数は40+15=55回
必ず勝ちの出る勝負なので、全部足して25+40+55=120回
...なんてのはどうかな
No.5
- 回答日時:
1問目で、98X=839958について、Xを求めるのに、98で割っておりませんでした。
訂 : 98X=839958 ∴X=8571
よって、B=5, C=7 ∴B+C=12
No.4
- 回答日時:
#1#2fushigichanです。
書いていて、ミスに気がつきました。
(1)番の問題
>2-2)A=8,B=0のとき
428751
428751
------------------
857142
となって、条件を満たす。
このとき、B=0、C=7だから、B+C=7
A=8,B=0は、2-1)でやっていますね。
2-2)は、A=8,B=5の場合です。
足し算も、A=8,B=5,C=7,D=1のケースをやっているので
428571
428571
------------------
857142
ですね。
この2-2)のケースでは、B+C=5+7=12・・・これが答えです。
いちいち場合わけして考えたのですが、#3さんの解、スマートですね。
(4)ラスト問題
>A=25・・・Aは25勝
B=(8/5)25=40・・・Bは40勝
C=(11/5)25=55・・・Cは55勝
15+40+55=110
全部で110ゲームしたことになります
A,B,Cは出ているのに、最後足し算を間違ってしまった(汗)
25+40+55=120
ですよね。間違ってしまい、申し訳ありません。訂正させていただきます。
No.3
- 回答日時:
1問目は、ABCDと考えるのでややこしくなります。
ABCDの4桁の数をXと置けばよいのです。
題意より、A≠0より
1000<=X<10000となります。
42ABCDは 420000+X
ABCD42は 100X+42
よって、2(420000+X)=100X+42
98X=839958 ∴X=839958
よって、B=3,C=9 B+C=12
2問目は、
Cより考えます。900が3/5になりますので、2/5は600
よって、C=1500
BはC+600が2/5となります。即ち、2100=2B/5
よって、B=5250
此が、元の金額の1/5より400少ないのであるから、
元の金額をX遠くと、(X/5)-400=5250
故に、X=28250
3問目も同様に考えます。
残りの35ページの中には、少なく読んだ15ページも含んでおりますので、35-15=20 此の20ページが2日目の1/4に当たりますので、2日目には80ページ残っていたことになります。1日目を考えると、2日目のページ数+10ページが全体の3/5に当たります。
即ち、(80+10)・(5/3)=150
4問目は、A,B,Cの勝ち数のみ考えれば良い。
必ず、1回のゲームに1回の勝者がでるのであるから。
AはCよりCの6/11だけ少なく勝ちました。此のみ、AはCの勝ちましたで表せば解決します。
AはCの5/11だけ勝ちましたとなります。
C=B+15 B=A+(3/5)A A=(5/11)C
よって、(5C/11)+(3/5)・(5C/11)+15=C
25C+15C+55・15=55C
15C=55・15 ∴C-55,A=25,B=40
A+B+C=120 120回
No.1
- 回答日時:
mikan5さん、こんばんは。
今回のは難しいですね~。
(1)番の問題 42ABCDを2倍すると、ABCD42になるので、
42ABCD
42ABCD
------------------足す
ABCD42
ここで、1≦A,B,C≦9,0≦D≦9の整数である。
ですから、A=8 or 9
また、下二桁のCDを考えるとD=1 or 6
ここで場合わけ
1)C=2,D=1のとき、
42AB21
42AB21
---------------
AB2142
となるはずだが、このようなBは存在しないので不適。
2)C=7,D=1のとき
42AB71
42AB71
-----------------
AB7142
これを満たすBは、B=5 or B=0
2-1)A=8,B=0のとき
428071
428071
----------------
856142 となるので、Bがおかしい。不適
2-2)A=8,B=0のとき
428751
428751
------------------
857142
となって、条件を満たす。
このとき、B=0、C=7だから、B+C=7
2-3)A=9,B=0のとき
2-4)A=9,B=%のとき、やってみてください。数が合わないので不適。
3)D=6のとき
42ABC6
42ABC6
--------------------
ABCD42
となるはずだが、6+6=12となって1繰り上がるために
C+Cの下一桁が3になるので、不適。
よって、すべての場合から、適するのは2-2)の場合のみ。
このとき、B+C=7である。・・・(答え)
(1)だけで随分ページをとってしまいました・・あと書けるかな?
(2)の問題
Aが使った残りをA’ Bが使った残りをB’としましょう。
最初の4/5+400円+A’=最初のお金・・(1)
Bが使ったのは、Aが使った残りのA’からだから、
A’×3/5+600円+B’=A’・・(2)
Cが使えるのは、B’であるが
B’×2/5+900円=B’・・(3)
(3)より、B’=900×5/3=1500
(2)より、A’=(1500+600)×5/2=5250
(1)より、最初のお金=(5250+400)×5=228250
よって、最初のお金は28250円・・・(答え)
(検算)
28250×4/5+400=23000・・Aが使った
28250-23000=5250・・・A’
5250×3/5+600=3750・・・Bが使った
5250-3750=1500・・・B’
1500×2/5+900=1500 となるのでOK!!
ちょっと回答が長くなりそうなので、ここらで分けますね。
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