この場合は力学的エネルギーは保存されるのですか?
(1)「平面上に質量mの小球が2個ある.1個は静止しており,他の1個は速度Vで等速直線運動をしている.小球が衝突した.衝突後,小球はどちらも動き出した.衝突後の二つの小球の運動量の方向は一定の角をなしている.この角度を求めよ.ただし,この衝突は弾性衝突とし,摩擦は考えない.」
という問題の解説がわかりません.
「Vで動いていた小球の衝突後の速さをv1,静止していた小球の衝突後の速さをv2とする.
力学的エネルギー保存の法則からmV^2/2=mv1^2/2+mv2^2/2が成り立つから~~」
という解説がありました.
ここで思ったのですが,この場合,力学的エネルギーは保存されているのですか?
過去に
(2)「質量5.0kgの物体が10m/sの速さで飛んでいた.B点でその物体は1kgと4kgに分裂た.それぞれ43.3m/s,6.25m/sの速さで,進行方向に対して左30度,右60度に飛んでいった.」
という問題(例として答えを全て書いている.)をしました.
そこでmV^2/2=mv1^2/2+mv2^2/2にこの問題の数値を代入してみたのですが,ぜんぜん答えが違うのです.
なので(1)の問題の解説にあった力学的エネルギー保存の法則は成り立ってないように思えるのです.
もし成り立っているとしても進行方向と水平な方向,垂直な方向のそれぞれで成り立っているかな.と思います.
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「弾性衝突」といえば、力学的エネルギー保存則が成立する衝突のことをいうのです。
>数値を代入してみたのですが,ぜんぜん答えが違うのです.
(2)は分裂の問題です。分裂が起こるためには、火薬の爆発やばねが仕込まれているなど、内部で力学的エネルギーが放出される現象がなければなりません。そうでないと、分裂後の2物体が相対速度をもって離れていくことができません。分裂は力学的エネルギーが生じる現象であり、衝突前後で力学的エネルギー保存が成り立たないのは当然なのです。
なお、エネルギーはベクトルではない(スカラー量という)ので、「水平な方向,垂直な方向」という成分分離はそもそも成り立ちませんから、ご注意ください。
この回答への補足
回答を読んで思ったのですが
http://okwave.jp/qa/q5679476.html
の問題では力学的エネルギーは保存されているのですか?
他の方の回答で一時は納得したのですが,力学的エネルギーの保存を調べているうちに,保存力(この場合は重力)だけが働いているような気がしてなりません.
こちらもよろしくお願いします.
ありがとうございます.
弾性衝突では力学的エネルギーは保存されるのですね.
分裂するためにエネルギーが必要で,分裂した後の物体はそのエネルギーも含んでいるから計算が合わなかったのですね.
これからもよろしくお願いします.
No.3
- 回答日時:
ANo1さんのご回答のとおりですが、私はもう少し詳しく説明しましょう。
一般に、平面上で2つの球AとBを一直線上で正面衝突させたとします。
ここで衝突を一直線上に限るのは、説明を簡単にするためです。
その衝突において、次の2つの法則が必ず成り立ちます。
運動量保存の法則と、跳ね返り係数の法則(このような言い方は一般的ではないけれど、ここでは便宜的にそう表現しておきます)です。(エネルギー保存の法則は成り立つとは限りません)。
後者は次のようなものです。「2つの球の衝突前の相対速度と衝突後の相対速度の比は、衝突前の相対速度に無関係で、一定になる」。この法則を踏まえて、跳ね返り係数が次のように定義されるのです。
(跳ね返り係数)=(衝突後の相対速度)/(衝突前の相対速度)
この跳ね返り係数をeとおくと、2球が同じならば、eの値は一定ですが、2球が違えばeは変わります。そして、eの値は、0から1の間を変化します。そのうちe=1の場合が、(完全)弾性衝突と言われているものであり、このときに限り力学的エネルギーは衝突の前後で保存します。しかし、e<1の場合は、保存せず、はじめに2球が持っていた運動エネルギーの一部は、衝突のときに、2球の振動(衝突の衝撃により衝突した部分に振動が生じる)のエネルギーに変わるのです。普通はこちらになります。弾性衝突は理想化された場合だと言えますが、原子や分子の衝突では、この弾性衝突が起こっていると考えることになります。
この回答への補足
http://okwave.jp/qa/q5679476.html
の問題では力学的エネルギーは保存されているのですか?
物体同士は直接衝突したわけではないのです.この場合はどうなるのですか?
こちらもよろしくお願いします.
ありがとうございます.
運動量保存の法則は常に成り立つが,力学的エネルギーは跳ね返り係数によって成り立つかどうかが決まるのですね.
これからもよろしくお願いします.
No.4
- 回答日時:
>
http://okwave.jp/qa/q5679476.htmlの問題では力学的エネルギーは保存されているのですか?
回答者の方は題意を勘違いされているかもしれません。
問題には、「そのおもりの降下する最大距離を求めよ」とあります。つりあいの位置を求める問題で「最大距離」という聞き方はしません。したがって、回答者の方が最初書かれたように、運動は振動になり、その最下点を求める問題であると私は解釈します。すると、正解はmarimmo-さんの(今の考え方)が合っているようです。振動の最高点が釘の高さ、最下点がそこから24/7 m下がった位置になります。marimmo-さんは、振動の過程で運動エネルギーがゼロになる位置を正しく求められたのです。
この回答への補足
ありがとうございます.
釘と糸に摩擦がなくても,75gのおもりが降りていくにつれて,50gのおもりがついた2本の糸による上向きの力(この力をA)はだんだん大きくなる.
75gのおもりによる力>A なら75gのおもりは下降し
75gのおもりによる力<A なら75gのおもりは上昇する
振動とはこれを繰り返すことなのですか?(物理で振動は初めてです.)
そしていづれは釣り合うのですか?
度々すいませんがよろしくお願いします.
No.6
- 回答日時:
http://okwave.jp/qa/q5679476.htmlに解答を書いたhtms42です。
もともとの問題が最下点(=振動の中で一番位置の低いところ)を求めよという問題だったのですね。
#4様が指摘されているとおりです。
つりあいの位置を求めているものとして回答を書いています。
ありがとうございます.
回答をいただいたときに気づかなくてすいませんでした.
何度もすいませんでした.
これからもよろしくお願いします.
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