log(10)｛lim（1+h）＾１/h｝

log(10)｛lim（1+h）＾１/h｝
h→０
がどうしてlog(10)eになるのかがどうしてもわかりません。
１/hに0は代入できないし、eってそもそも何か分かりません。
愚問で申し訳ないです。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/03/11 18:25

lim[h→0] {(1+h)^(1/h)｝= e は「e」の定義式です。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other …

eは自然対数の底でe=2.71828182845904・・・・・は数学における円周率π=3.14159265358979・・・・・と並ぶ重要な定数です。

A=log(10)｛lim[h→0]{(1+h)^(1/h)｝
は対数の真数が eに収束するので
Aは　「log(10) e 」に収束するということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
教科書をもう一度見直します

お礼日時：2010/03/12 14:44

No.3 回答者： ziziwa1130 回答日時： 2010/03/11 18:30

>>１/hに0は代入できないし

極限の意味が分かっていないようですね。
f(x)のx→0の極限とは、f(0)ではありませんよ。
xが限りなく0に近づく時にf(x)が限りなく近づく値のことですよ。
まず、それから復習しましょう。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/03/11 18:17

「eってそもそも何か分かりません」というならそれを調べるのが先決ではなかろうか.