痔になりやすい生活習慣とは?

ご回答者さま こんばんわ。

次のような大学のレポート課題がありました。
「神奈川県の面積を求めたい。発想が異なる4種類の方法で
 面積を求め、実際の神奈川県の面積と比較検討せよ」

ちなみに、私は教育学部で科目は小学校算数です。

解答のきっかけもなく苦慮しております・・・。
どなたかご存知の方がいらっしゃいましたらお教えください!

よろしくお願いいたします。

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A 回答 (13件中1~10件)

こんばんんは。



非常に多面的な課題ですね。“総合的な学習”で数学を扱うとしたらこういったテーマもありなのでしょうか。
面積を求める方法については、これまでの回答者の方々が答えていますので、私は別の角度から・・・


この問題で見落としてはいけないのは、面積の求め方もそうですが、後半の部分をないがしろにしないことです。

『面積を求め、実際の神奈川県の面積と比較検討せよ』

とありますので、実際の面積と、質問者さんが求めた結果を比較して、誤差について検討する必要があります。

“比較”については、誤差(実際の面積と測定した面積の差)と精度(実際の面積分の測定した面積)が考えられると思います。
“検討”については、なぜそのような誤差が生じてしまったのか、原因を調べる必要があります。また、誤差を小さくするにはどうしたらいいか?なども考えられます。


例えば、透明のプラスチック用紙に“1マスの面積が1km^2”(線の間隔が地図上1km)のマス目をとり、地図の上に重ねて、神奈川県に含まれるマスの数と神奈川県を覆いつくすマスの数を数えれば、神奈川県の面積は
○○km^2以上、○○km^2以下だ
と測定できます。ですが、もちろん誤差が生じますよね。
そこで“マス目を100m^2”にして測定すればもっと正確に求められるはずです。こんな風に『マス目をより細かくすれば、誤差は小さくなる』というのが考察です。

あくまで私が考える一例ですが、こんな風に、面積の求め方だけでなく、比較検討の部分も指導教官の先生はみているのではないでしょうか。


また、小学生でもわかるような内容を意識すると良いと思います。
4種類全部が小学生には困難なものであったとしても、
「方法1は小学生には難しいが、方法2であれば小学○○年生にも学習した内容で理解できる」などのような、小学校算数の実践面での考察をすることも、教育学部としては、大事な観点だと感じます。


また、小学校で教えることを意識した場合、児童は「実際はどうやって測ってるの?」と疑問に思うかも知れません。ですので、教師として、実際の計測方法を知っておくことも必要になるのかもしれません。
ですので、この機会に調べてみるのもいいと思います。(私はどうやって測っているのか知りません・・・)例えば、日本の地図帳の出版社に電話で問い合わせて、事情を説明して聞いてみるのもいいと思います。たくさん考え、頑張れば、きっと生涯忘れないようなレポートの1つになると思いますよ!
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まだだれも回答されていない方法で、


「プラニメーター」という器具を使う方法です。
地図上で境界線をなぞっていくと面積が計算される器具です。
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これは数学の問題ではありません。



勘ですけど、出題者は模範解答を用意していないんじゃないでしょうか。
もしかしたら肝心なのは自分でどれだけ想像力を膨らませて回答を用意してきたか、ということであって。
つまり、他人から聞いたネタをそのまま書き連ねて提出したら落第するかもしれません。
その辺気をつけた方がいいですよ。

さて、少し考えてみました。

・ネットで聞いてみる(OKWaveでもGoogleでも)。他の学生と相談する。

・他の方々の回答にあるように、地図をくりぬいて重さを量るという方法をまず思いつきました。

・都道府県の面積のような基礎データを集めた資料集は書店で販売されています。それを見ればわかる。

・県別の人口密度と人口を資料集で調べて、面積を計算する。

・神奈川県庁の窓口に電話して聞いてみる。

・「神奈川県」のフォントのドットパターンについて、全体の中で黒い部分のドット数を面積と考える。「実際の神奈川県」と比較した場合、もちろん「実際の」の部分のドット数だけ面積が小さくなる。フォントの種類やポイント数によって違ってきますね。

・日本列島の地図の陸地部分に糊を塗って、上からビーズ玉を満遍なく底が見えないように落とす。神奈川県の部分のビーズ玉の数を数える。これはすでに他の方の回答にあったモンテカルロ法みたいなもの。

・神奈川県の全ての自治体についてそれぞれ面積を調べてその総和を取る。

・廃藩置県の前は面積ゼロでしたと答える。

・平方キロなどの単位を使わず、面積の単位に「カナガワ」という単位を制定して、神奈川県の面積を1カナガワと定義することにする。

・実際の土地はでこぼこしているので、神奈川県にあるすべての物体の表面積を足し合わせたら無限大(いくらでも大きくできる)。

と、ここまできたら何だか馬鹿馬鹿しくなってきました。
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#8です。



子どもたちと似た課題(フリーハンドで描いた曲線で囲まれた面積を求める)に取り組んだときに出た考え方で、面白いのを思い出しましたので付け加えます。

「重さで調べる」というものです。まず課題を切り抜きます。面積が分かっている図形を同じ紙に描いて切り抜きます。両方の重さを調べます。あとは比とか比例の考え方で答えに行き着きます。

正式に面積を学習する四年生では学習内容としては比も比例も未習ですから、四年生の解決方法にするには無理がありますが、質問者様は大学生ですから大丈夫ですね。
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今のところ、


分割して、面積既知の図形で近似する方法と、
重さに置き換える方法の二通りですかね。
四通りもあるのかな?

方眼で近似する方法のバリエーションとして、
任意の三角形に分割してみるとか、
領域内の格子点を数えてみるとか。

精度は低いけれど、モンテカルロ法でやってみるとか。
大きめの紙に切り抜いた地図を貼り、
コインを投げて、領域内に落ちた割合で、
領域 : 紙 の面積比を近似する。
領域が一ヶ所にかたまっているとダメなので、
地図は、いくつかに切り分けてから、
適当に散らして紙に貼る。
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小学校に勤務しています。



地図をコピーして切り抜き、そこから4種類の求め方を考える課題だと思います。使えそうな縮尺は以下を読んで判断してください。小学校で使いそうな方法を考えてみると、

1.1平方キロメートルの方眼をかき、その個数を調べる。
2.計算可能な三角形、四角形に分割して計算する。(多少の凸凹は相殺したり、無視したりするしかありません。)
3.上と似ていますが、神奈川県を大胆に数個の四角形・三角形と見て計算する。
4.面積が小さい県(香川県が使いやすいかも…)や島などを切り抜き、それが神奈川県にいくつ入るかを数える。(これも多少の凸凹は相殺したり、無視したりするしかありません。)
5.切り抜いた神奈川県を全国の県と重ねていき、同じくらいに感じる面積の県を探す。(いくつかあれば、それらの面積を平均してもいいでしょう。)

と、いったところですかね…。それぞれに算数教育のなかでは意味があることです。
面積などの量の指導では「4段階」を踏むことが大切という意見があります。そういう考えの人の著書を読むとヒントが隠されているのではないでしょうか。ネットではなく、書籍でも調べてみてください。
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地図を切り抜いて重さで推定とか。


A4用紙に入る縮尺の地図をコピー、10枚重ねとかで。


色を付けた地図の画像のピクセル数で推定とか。

PixelCounter
http://www.vector.co.jp/soft/win95/art/se385899. …


大きい地図があるのなら、地図の上に1円玉とかでもびっしり敷き詰め、枚数と1円玉が平均して占める面積の推定値から更に推定とか。
一人でやる、地図が無いとかなら、A4くらいのものにビーズとかでも並べてみ、縮尺の表記の棒の長さの正方形に同様に並べた数と比較とか。


神奈川県の人口密度と人口なんかのデータから逆算とかでもアリな気がします。
(近くに面積の統計データもあるんでしょうが…)

県トップページ > 県の運営情報 > 統計情報 > 人口 > 神奈川県の人口と世帯
http://www.pref.kanagawa.jp/tokei/tokei/204/jink …
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一辺の長さが0.1kmのメッシュに分け,完全に入るメッシュは0.01km2、完全に入らないメッシュは0km2、不完全に入るメッシュは0.005km2として近似値を求める。


いびつな形の面積はこのようにして求めます。
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これは数学の問題ではなくて、「発想が異なる4種類の方法」を考える問題です。



なので、地図を使うのはいいとして、後3種類別の方法を考えて下さい。
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質問が漠然としすぎています。


もう少し問題を噛み砕くことができるはずです。

地図を使ってということは前提だろうと思います。
小学校の算数ですから面積を求めるというのは出てきます。
その発展で出てきたのでしょう。
正方形、正方形、三角形、
平行四辺形、台形、ひし形
円、半円、・・・

直線図形でも円の一部でもない図形の面積はどうやって求めるのでしょう。
そういう問題だとは思いませんでしたか。

神奈川県で出たから神奈川県で質問するというのは、・・・
「~市立小学校」であればその「~市」の面積でもいいはずですね。
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Q地図で大まかな面積を求める

地図上で、あるエリアの面積を求める場合、
糸で求めたいエリアの周囲をなぞって周長Aを出し、
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それは本来の面積に近いものになりますか?
それとも形状によってぜんぜん違うものになりますか?

Aベストアンサー

#2に方眼紙の升目を数えるというのが書かれています。
これが基本でしょう。
トレーシングペーパーになっている方眼紙が売られています。
1)図形のの中に含まれている正方形の数を数える  n
2)境界線が内部を通っている正方形の数を数えて1/2をかける  m
n+mで面積としてしまうのがの簡単です。
1辺の長さが1mmのものは面倒だと思います。5mmのものがいいでしょう。正方形の面積は0.25cm^2ですから
面積=(n+m)×0.25cm^2になります。

これが面倒であれば境界線をコピーした紙(またはトレースした紙)を厚紙に貼りつけます。切り抜いて目方を量ればいいです。切り抜いた残りの部分から面積のわかっている図形も切り抜き、目方を量ります。比を取れば図形の面積を求めることが出来ます。

境界線の長さから求めるというのは全く意味がありません。

Q平米数の求め方

タイトルの通り平米数の出し方を教えてください。

Aベストアンサー

rt02060825さん、こんにちは。

>縦が129cmで横が345cmです。
単純に縦と横をかければ平米数は出るのですか?

出ます。
面積ですから、縦×横ですね。

ただし、平米というのは、平方メートルですから、
それぞれ、センチをメートル単位に直さないといけません。

縦129センチ→1.29m
横345センチ→3.45m
なので、

面積は1.29×3.45=4.4505平方メートル=平米

ということになります。

Q描いた図形の面積がわかるソフトウェア

プレゼンテーションソフトとかドローソフトとか、色々なソフトで図形を描くことはできますよね。このとき自分で描いた図形の面積を知りたいのですが、そんなソフトってないでしょうか? 別に単位はなんでもいいのです。センチメートルでもドットでも。2つの図形を組み合わせたとき、そのANDの面積とかORの面積を測定できれば、なお嬉しいです。
できれば、フリーソフトのように安ければ安いほどいいのですが、ある程度の出費は覚悟しています。

Aベストアンサー

jpeg, gif, bmpなど、画像として保存したファイルであれば、特定の色や色範囲、領域の面積を数えることは可能です。
Vectorで「画像 面積」で検索すると見つかると思いますが、実績のあるソフトとして、こちらを紹介します。

Scion Image Download
http://www.scioncorp.com/frames/fr_download_now.htm

また、こちらの解説ページで面積の測定の具体的な手順が書かれていますので、参考にしてください。

NIH Image (Scion Image) 入門
http://rimrpost.rimr.akita-u.ac.jp/~ksaiki/nih.html


> 2つの図形を組み合わせたとき、そのANDの面積とかORの面積を測定できれば、

■■□and□□□=□□□
■■□and□■■=□■□
□□□and□■■=□□□

■■□or□□□=■■□
■■□or□■■=■■■
□□□or□■■=□■■

のような処理ですと、マスク機能を持つような画像処理ソフトならば可能だと思います。
上記のScion Imageでも可能な気がします。(未確認)


> ある程度の出費は覚悟しています。

CADソフトは比較的高価ですので、このためにしか使わない、CADソフトの用途が他に無いのでしたら購入するというのはお勧めしません。

--
過去の質問ですと、

No.774391 質問:イラストレーター10で面積を測りたい
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=774391
No.864826 質問:面積を計算するソフト
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=864826

など。

参考URL:http://www.scioncorp.com/frames/fr_download_now.htm, http://rimrpost.rimr.akita-u.ac.jp/~ksaiki/nih.html

jpeg, gif, bmpなど、画像として保存したファイルであれば、特定の色や色範囲、領域の面積を数えることは可能です。
Vectorで「画像 面積」で検索すると見つかると思いますが、実績のあるソフトとして、こちらを紹介します。

Scion Image Download
http://www.scioncorp.com/frames/fr_download_now.htm

また、こちらの解説ページで面積の測定の具体的な手順が書かれていますので、参考にしてください。

NIH Image (Scion Image) 入門
http://rimrpost.rimr.akita-u.ac.jp/~ksaiki/nih.html


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Q体積を重さに置き換えるには?

タイトルにあるとおり、体積(縦×横×高さ)で出る数字を、重さ(Kg)に置き換えたいのですが、どういう計算をしたらいいのでしょうか?
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

体積を質量に換算するには単位体積当たりの質量を体積にかけてやれば求まります。

(質量[kg])=(体積[m^3])×(単位体積当たりの質量[kg/m^3])
(質量[g])=(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])=(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])=(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では 密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では  比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
隙間に空気があるようなものでは
単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

Q国や都道府県の面積の測り方

国とか都道府県の面積が発表されていますが,これはどのようにして測られているのでしょうか.考えられる方法として

(方法A) 地図上での面積,つまり起伏を考えずに平らに均したときの面積
(方法B) 地形を立体とした時の表面積

たとえば,あるところに半径8km,高さ6kmの(勾配75%の断崖絶壁ではありますが)円錐形の山があったときに,方法Aだとこの円錐の底面積を計算することになるので,面積は64π[km^2]≒201[km^2]となります.一方,方法Bでは,この円錐の(底面を除いた)表面積となるので,これを計算すると80π≒251[km^2]となり,25%ほどの誤差になります.

もちろん,半径10km,高さ1kmの円錐形の山(勾配10%)でしたら,方法Aでは約314[km^2],方法Bでは約316[km^2]で,それほどの誤差ではないですが.

このように普通に考えられる地形ならどちらも大差ないのかなと思ったりもしますが,深い谷があったりする急峻な山間部などでは方法Aではかなり面積が狭く評価されてしまうのではないかと思います.

方法Bはかなり手間がかかりそうな気もしますが,善隣などの日本地図を見てみますと,等高線が細かく描かれているので,そのデータを用いればできそうではあります.実際には発表されている面積はどのようにして測られたものなのでしょうか.

国とか都道府県の面積が発表されていますが,これはどのようにして測られているのでしょうか.考えられる方法として

(方法A) 地図上での面積,つまり起伏を考えずに平らに均したときの面積
(方法B) 地形を立体とした時の表面積

たとえば,あるところに半径8km,高さ6kmの(勾配75%の断崖絶壁ではありますが)円錐形の山があったときに,方法Aだとこの円錐の底面積を計算することになるので,面積は64π[km^2]≒201[km^2]となります.一方,方法Bでは,この円錐の(底面を除いた)表面積となるので,これを計算すると...続きを読む

Aベストアンサー

 「市町村の面積」でググると簡単な解説が得られますが、下記のURLが親切です。要するに2.5万分1地形図を用いているので、真上から平面に投影した面積を昔はプラニメータ、近年はディジタイザで測定するわけです。
http://www.excite.co.jp/News/bit/E1254299305389.html

 地籍図などもすべて平面に投影したデータを用いているので、土地の売買や開発面積の規制も平面上の面積が基本になります。等高線は一定高度以下の起伏は省略されるので、地表面の面積を正確に表しているわけではありません。

Qいびつな四角形の求め方

この四角形の面積の求め方を教えてください!
一応、三角比でそれぞれの辺の長さはわかったのですが、そこからどうするかがわかりません…。

AD…7、DB…7、BA…7(三角形ABDは正三角形)、DC…5、BC…3

図がわかりづらかったらごめんなさい…

Aベストアンサー

四角形ABCD
=△ABD+△BCD
=(1/2)×AB×AD×sinA+(1/2)×BC×DC×sinC
=(1/2)×7×7×sin60°+(1/2)×3×5×sin120°
=(1/2)×7×7×(√3/2)+(1/2)×3×5×(√3/2)
=49√3/4+15√3/4
=64√3/4
=16√3
2つの三角形の面積の和で考えると、面積の公式が使えます。


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