【先着1,000名様!】1,000円分をプレゼント!

連立方程式の加減と代入は覚えたんですが、連立方程式の作り方or過程がわかりません
下記の情報があればどう作りますか?
x+y=31
x+10*3/4+2=y+10
方程式はそのままに、最初に下をx+5*3+1=y+10にすると思いました
x+16=y+10
x=y-6
けど上手く行きませんね…
どうしたら良いでしょう?
お答え願います

A 回答 (7件)

初めの質問分は意味不明でしたので、過去のコメントを全部読んでやっとわかった。


No.1さんへの補足はかわいそう。すでに連立方程式らしき式を提示して「連立方程式の作り方or過程がわかりません」だから、補足要求をされたのですね。
 しかも式が読み取れないですし。
 (No.1さんにはお礼で謝っときなさい)

連立方程式の作り方は、基本は何を未知数に置くかですが、慣れてくればできるだけ求められている数値、またはすぐ数値につながるものを未知数とおけますが、慣れないうちは文章の通りに式を立てればよいです。

今回は「現在の兄の年齢をx弟の年齢をyとした時xとyについての連立方程式を作れ』とあるのでそれに従う。

 そのさいのポイントは、二つ(ないし複数)の式がたがいに独立していることが重要です。--ここだけ--

兄一人弟一人の兄弟がおり、現在の二人の年齢を合わせると31。
 →X + Y = 31
10年後の2人の年齢を比べると兄の年齢を3/4した数に2を足すと弟の年齢になる
 「10年後の2人の年齢」 (X + 10) と(Y + 10)
 「兄の年齢を3/4した数に2を足すと」 {(X + 10 ) ×(3/4) + 2}
 「を比べると・・・・弟の年齢になる」
   (X + 10 ) ×(3/4) + 2 = Y + 10

注意) こういう、掲示板で書くときは、()などを使って、確実に伝えないとだめだよ。
>x+10*3/4+2=y+10
 だと、色々に取れるね。
  x + (10*3)/4 + 2  ふつうはこうとる。
  x + (10*3)/(x + 2)

連立方程式は、
X + Y = 31
(X + 10 ) ×(3/4) + 2 = Y + 10
になる。

ここからは、当初の質問を外れるけど、解き方は
式を整形する。
X + Y = 31
(3/4)X + (30/4) + 2 = Y + 10

X + Y = 31
(3/4)X - Y = 10 - (30/4) - 2

X + Y = 31
3X - 4Y = 40 - 30 - 8

  X  +    Y = 31
 3X + (- 4)Y = 2


 3X  +  3 Y = 93
 3X + (- 4)Y = 2

       7 Y = 91  (1) - (2)
 3X + (- 4)Y = 2

        Y = 13  (1)/7
 3X + (- 4)Y = 2

        Y = 13
 3X +  0 = 54 (2) + 4×(1)  2+ 52

        Y = 13
  X      = 18
    • good
    • 0
この回答へのお礼

意味不明…?
一応答えを導いてくださっている方はいらっしゃいますが…
ああ、立式を省略云々の事ですね
かわいそう…との事はすみませんが自分には理解出来ないようです
彼は自分には理解出来ない補足を要求されていたようなので当然なのですが…
式が読み取れない…答えが導き出せないということでしょうか?
答えを出してくださっている方はいらっしゃいましたが…
うーん、良く分からないですね…

ともあれ、回答頂いてようやく理解出来ました
細かな式の提示わざわざ有難うございました^^

お礼日時:2010/03/25 17:37

謝罪は不要です. それより, 他人に通じる文章を心がけてほしい... っと, これは自戒も含みますが.



もとの質問文もおかしいけど, #5 への補足にある
「文章をそのまま簡単に式に省略しこれをどのように立式、解を求めていくかの質問」
もやっぱり意味が通じません. 「文章をそのまま簡単に式に省略」ってなに? それに, 「どのように立式」と書いてるけど「文章を式に表すこと」が立式なんだから, 「これを立式する」は通じないんです.

この回答への補足

変わらず不満をもってらっしゃるようなので少し補足します
あなたは何故また同じような回答をしたんでしょうか?
私が最初に補足した内容は読んで頂けていますか?
それを読んでいればおのずと回答は見えてくると思うのですが…
一応元の質問文でも回答してくださっている方はいらっしゃいますし答えも導かれています
あなたの意図が私には全く理解出来ません
私の補足は、並程度の読解力、理解力があれば飲み込めると思うのですが…
同じ質問になって申し訳ないのですがあなたは今回の回答をどのような意図で行ったのですか?
回答になっていない事に気づいてらっしゃいますか?
私の経験上、すみませんが恐らく次に回答しようとする時も回答になり得ないものを書き込まれるのではないかと予想されますので、少し手間になりますがもう締め切らせて頂こうと思います

補足日時:2010/03/25 17:30
    • good
    • 0

「連立方程式の作り方」といえば



> 兄一人弟一人の兄弟がおり、現在の二人の年齢を合わせると31。
> 10年後の2人の年齢を比べると兄の年齢を3/4した数に2を足すと弟の年齢になる

という日本語の文章から,例えば

> x+y=31
> (x+10)*3/4+2=y+10

という数式を作ることを言うのですよ。だから

> 「どう作る」もなにも, 既に連立方程式でしょ?

と言われるのです。ついでに言うと「連立方程式の過程」というのもよく分からない言葉ですね。連立方程式の何の過程なんでしょうか?立式の過程でしょうか?それとも求解の過程でしょうか?まあ,「or」なんて言葉を使っていることから推測すると立式の過程を意味していると考えるのが自然ですね。

ちなみに,この問題で作られる連立方程式は,実は上に書いてある通りです。もしかして連立方程式の解き方も知りたいのかな?

この回答への補足

なるほど、どうも下に解の求め方を教えてくださった方の内容を見る限り情報を端折ってしまったようです
文章をそのまま簡単に式に省略しこれをどのように立式、解を求めていくかの質問でしたがまずかったようです
そして過程、と言った意図ですがそれについては質問文の後半を見ていただければ分かると思います
以上で補足を終わりますね

補足日時:2010/03/24 15:18
    • good
    • 0

halcyon626です。


再度失礼いたします。

まず、式ですが
X+Y=31
(X+10)×3/4+2=Y+10
では今度はYについてまとめると、
Y=31-X
Y=X×3/4-1/2
これらはYで=なので、二つの右辺を=にします。
すると、
31-X=X×3/4-1/2
Xについて整理すると、
X×7/4=63/2
X=18
よって、X+Y=31に代入して、
Y=13
となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

二度もお手数おかけして申し訳ありません;
恐縮です;
丁寧に付き合ってくださり有難うございます
しかし、前の自分には少し理解する為の情報が足りなく…理解には至りませんでした(汗)
yについてまとめた所、ですね;

せめてもの、次点ポイントを差し上げたいと思います;
それだけしかあげられなくてすみません、そして丁寧な回答有難うございました^^

お礼日時:2010/03/25 17:40

x+y=31


(x+10)*(3/4)+2=y+10
で、下の式は
4をかけて
(x+10)*3+8=4y+40
かっこをはずし
3x+30+8=4y+40
移項して
3x-4y=2

以上で、連立方程式は
x+y=31
3x-4y=2 となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答有難うございました^^

お礼日時:2010/03/25 17:37

最初に二つの式をxかyのどちらかについて整理します。


y=31-x
y=x-1/2
後は二つの式がどちらもyの式になるので、=で計算します。
31-x=x-1/2
2x=63/2
x=63/4
これを最初にまとめた二つの式のどちらかに代入します。
y=x-1/2
y=63/4-1/2
y=61/4
よって、x=63/4、y=61/4となります。
ポイントはまず与えられた式を一つの文字(x)を表す式に全部整理します。
ここでその式の中は文字(y)を含んでいてもかまいません。
そして、=でつなげて残りの文字(y)を表す式にします。
すると、一つの文字(y)の値がでます。
それをさっきの文字(x)を表す式の中の文字(y)に代入すると、答え(x)が出ます。

この回答への補足

ご回答有難うございます
やはり連立方程式の作り方を間違えていたようですね;
訂正させて頂きます
元の情報をそのまま記載します

兄一人弟一人の兄弟がおり、現在の二人の年齢を合わせると31。
10年後の2人の年齢を比べると兄の年齢を3/4した数に2を足すと弟の年齢になる
現在の兄の年齢をx弟の年齢をyとした時xとyについての連立方程式を作れ
となります
こうした場合どのように作っていくのでしょうか?
恐縮ですが宜しければもう一度お付き合い頂ければ幸いです

補足日時:2010/03/24 12:34
    • good
    • 0

「どう作る」もなにも, 既に連立方程式でしょ?


それに,
x+10*3/4+2=y+10
からどうして
x+5*3+1=y+10
になるんでしょうか? この過程の説明をお願いします.

この回答への補足

あなたの中でこれは連立方程式になっているとの前提で補足させて頂きます
始めに、私は連立方程式の過程を質問しました
それがどうして逆に質問されるのでしょうか?
そこに益はありますか?
申し訳ないのですが、建設的な補足要求とは思えません
建設的と仰るのでしたらそれについての説明、その上での回答を願います

補足日時:2010/03/24 12:41
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q数学、方程式の作り方について

初めて質問させていただきます。
文章をまとめるのが苦手なため長文になりますが、お付き合いいただけたら幸いです。






今日の朝、満員電車に乗って通勤していましたところ、大きな声で電車の中で話すにはふさわしくない内容のことを喋ってるご婦人方がいました。

朝からいやだなあ、もうちょっとボリュームを落としてくれればいいのになあ…と苛々してしまいました。

でも、自分の隣に、モデル級イケメンがいました。

朝からものすごく格好良い人を見て、なんだか得をしたような気持ちになったので、そのご婦人方によって苛々した気持ちは相殺されてなくなったように感じました。


そこで、考えたのですが
満員電車の中で自分の隣にいたらうれしい人を順番にあげていくと

(女子高生≧イケメン≧ばあちゃん≧じいちゃん≧煩いBBA)


と簡単にですがまとめてみました。

理由はフレッシュ感とか色々あるのですが、そこは今回の問題ではないので省略させていただきます。

問題はこれからなのですが、
この現象を方程式で表すとしたら、どのような公式を作ればよいのでしょうか?


自分で考えたのは


自分を点P
自分の嬉しい気持ち=幸福値
として、
代入する人達をy


幸福値=p(0≦y≦100)




と考えたのですがしっくりきません。


学生時代にきちんと勉強していなかったつけが今まわってきたなと痛感しております。

身内や数学の得意な友人に聞いてみたのですが、納得できる答えを見つけられず、質問を聞いたからには答えも伝えなくては、と思いこちらに投稿させていただいた次第であります。




お時間があるときにでも、数学が得意な方、この疑問に答えていただけたらうれしいです。

よろしくお願いします。

初めて質問させていただきます。
文章をまとめるのが苦手なため長文になりますが、お付き合いいただけたら幸いです。






今日の朝、満員電車に乗って通勤していましたところ、大きな声で電車の中で話すにはふさわしくない内容のことを喋ってるご婦人方がいました。

朝からいやだなあ、もうちょっとボリュームを落としてくれればいいのになあ…と苛々してしまいました。

でも、自分の隣に、モデル級イケメンがいました。

朝からものすごく格好良い人を見て、なんだか得をしたような気持ちになったので、そのご...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。
面白い質問ですね。
ご質問の趣旨を勘違いしている可能性もありますが、一見、気まぐれながら実はこれは多くの企業や専門家が必死で取り組んでいる問題でもあります。
ポイントは、「これは、「気分」に影響を与える要素をどんどん分解していく問題。木の枝のように分解し、足し算・掛け算として数式にする」

今回は質問者さんの「気まぐれな気分」の考察でもあり、お互いに議論を楽しみたいところですが、よく似た問題として、例えば「新型自動車の乗り心地が他社の車に比べて優れているのかどうか」は自動車会社の売り上げの上では死活問題で、何とかして数値で分析しようと努力が続いています。

電車の中での問題をこんなふうに分解してみましょうか。
今の気分Yは、
・もともとの機嫌X1(記憶からの要素。”今日は月曜日”という社会認識を含む)
・視覚からの要素X2(きれいな花が見える、汚いゴミが見える、広々している、あまりに近くに人がいる・・・)
・聴覚からの要素X3(やさしい音楽が聞こえる、他人の悪口が聞こえる、携帯ステレオからの漏れ音が・・・)
・嗅覚からの要素X4
・触覚からの要素X5
・・・・

すると、
Y = X1 + X2 + X3 +・・・という数式が出来ますね。

他方で、それぞれの影響度には差があり、例えば、周りを見ながら電車に乗る人は視覚の影響が大きく、目を閉じて乗る人は聴覚の影響が大きい・・・等を考慮すると
前者は、Y = X1 + 3×X2 + X3 +・・・
後者は、Y = X1 + 0.2×X2 + 2×X3 +・・・
というふうに変わってきます。

また、視覚からの要素だけみても、さらに分解できます。
視覚の要素X2は、
・視野内の他の人間の要素X2a
・視野内の人間付属物(ハンドバッグなど)の要素X2b
・視野内の車窓の景色の要素X2c
・・・・
すると、X2 = X2a + X2b + X2c + ・・・・
中でも、近くの人間への認識の要素が特に重く、車窓の景色が次に重いことを考えると、
X2 = 4×X2a + X2b + 2×X2c  ・・・・

さらに「他の人間」も、性別、年齢、美人(イケメン)か、ファッションは・・

このように、「気分」について、「問題の要素がどのように分解できるか」と、「それぞれの要素の影響度はどのくらいか」ということがどんどん細かくでき、木の枝のように分かれていきます。
(これを「代入」すると Y = の式はどんどん長くなっていくが、まさに「問題を分解できた」証拠。)

ある程度分けたら、それらの要素に点数をつけます。
男性にとっては、「若くてきれいでスタイルが良くてセクシーなファッションの女性」は点数が高く、「脂ぎったおじさん」は点数が低い(むしろマイナス点)・・・
いくらきれいな女性でも嫌いな匂いを発していたら匂いの点数は大幅マイナス点・・・など

さて、基本的にはこのような3つの作業(問題の分解、それぞれの影響度(重み付け係数)の設定、それぞれの要素の根本点数)を繰り返していきます。
そして、すでにお気づきでしょうが、特に重み付けと根本点数の把握は大変に難しく、年齢や性別や職業等によっても差があるため、自動車会社等ではそのためにアンケート調査などに莫大な費用を投じています。

例えば、車のドアを閉めるときの音。自動車の走行とは何の関係もない要素ですが、販売店で自動車に興味を持ったお客さんも実際に道路で試乗するのは勇気が必要で、シートに座ってみるだけの方も多いため、ドアの音の質が意外に売り上げに大きな影響を持っていることがわかりました(重み付け係数が大きい)。

さてさて、いかがでしょうか。
実は数学としては単純な足し算と掛け算なので、ひとまずそのような目で電車の中を分解してみるのは楽しいと思いますし、新しい発見にもなるでしょう。
ご質問の趣旨にあっているかどうかわかりませんが、お役に立てば幸いです。

なお、参考までに、次のステップでは数学としてもさらに高度な問題が控えています。
例を挙げると
・騒音は、音の大きさの増え方以上度合いで苦痛が急速に増する・・・音が2倍なら苦痛は4倍、音が4倍なら苦痛は16倍 なら、二乗(べき乗)になる・・・
・匂いは、ある程度大きいと急に苦痛になるが、それ以上強くなっても苦痛感はさほど増えるわけではない・・・log(ログ)で表される対数になる・・・
・車のボンネット(エンジンルーム)が長いと目障りで苦痛だが、これが衝突時の安全防御と聞くと、急に長いほうが安心感が出てくる・・・一つの要素の式の中に他の要素の数値が組み合わさる。
といったところ。
そして、このような組み合わせがうまく数式化できると、「最適値」(効果の最大値)がみつかることがあります。
(数式を「変形」させて「微分」し「微分値が0になる」といいます。お客さんにとって安心感と目ざわり感のバランスの取れたボンネットの長さなど)

ではでは。

こんにちは。
面白い質問ですね。
ご質問の趣旨を勘違いしている可能性もありますが、一見、気まぐれながら実はこれは多くの企業や専門家が必死で取り組んでいる問題でもあります。
ポイントは、「これは、「気分」に影響を与える要素をどんどん分解していく問題。木の枝のように分解し、足し算・掛け算として数式にする」

今回は質問者さんの「気まぐれな気分」の考察でもあり、お互いに議論を楽しみたいところですが、よく似た問題として、例えば「新型自動車の乗り心地が他社の車に比べて優れているのかどうか...続きを読む

Q連立方程式の立て方がわかりません。問題の答えの連立式が理解不能です。どなたか教えてください。

高校入試程度の問題なのですが・・・。問題の答えをみてなぜその方程式が成り立つのか理解ができません。きっとほかの式もあるのでしょうが、それもわからない・・・(というか、正答にならない)です。どなたか教えてください。お願いします。
<問題>
果物10箱買い入れ、運賃に2000円を支払ったが、果物に10パーセントの腐れが生じてもまだ支払い額の2割の利益があがる見込みで、1個25円で売った。ところが実際に腐敗したのは60個であったのと、空箱が全部で250円で売れたので、結局2割5分の利益となった。1箱の買い入れ価格はいくらか。ただし、1箱に詰めている果物の個数はみんな同じであるとする。
解答は1300円なのですが、どうしてもこの答えになりません。
1箱の買い入れ価格をx円、全体の支払額をy円、ひと箱に詰めている果物の個数をz円にして、全体の支払額y=x+2000にするのではと思い、解いてみましたが、1300円にはならないのです。
ちなみになぜかこの問題集の解説は、「全体の支払額を1000y円とすれば・・・」となっていました。なぜ、1000y円にするのかも理解不能です。。。
もっとわかりやすい考え方(式の立て方)があれば、どうかどうか教えてください!!お願いします・・・・。

高校入試程度の問題なのですが・・・。問題の答えをみてなぜその方程式が成り立つのか理解ができません。きっとほかの式もあるのでしょうが、それもわからない・・・(というか、正答にならない)です。どなたか教えてください。お願いします。
<問題>
果物10箱買い入れ、運賃に2000円を支払ったが、果物に10パーセントの腐れが生じてもまだ支払い額の2割の利益があがる見込みで、1個25円で売った。ところが実際に腐敗したのは60個であったのと、空箱が全部で250円で売れたので、結局2割5分の利益となった。...続きを読む

Aベストアンサー

>全体の支払額y=x+2000にするのではと思い、解いてみましたが、1300円にはならないのです。

なぜ自分の立てた式を吟味してみようとしないのですか。
1300円にならないということでgive upする必要はないでしょう。
y=x+2000 が y=10x+2000 でなければいけないというのはうっかりミスの類でしょう。
でもそのミスを自分で見つけて修正することが出来ないというのが致命的なのです。
式を言葉で読む習慣をつけてください。
「1箱の買い入れ値段をxとする」としているのですからxは単なる符号ではなくて意味を持っているのです。
文字が出てきたら全て言葉に読み直していけるはずです。
・全体の支払額=運賃+買い入れ値段
・買い入れ値段=1箱の買い入れ値段×箱の個数
式を書く前にこういう言葉での関係が頭の中にあるはずです。
これを文字に直しただけですから文字で表された式を見てもこういう風な読み取りが出来ないといけないはずです。
y=x+2000
という式をみて
「全体の支払額が1箱の買い入れ値段と運賃の和である」と読み取ることが出来れば間違いに気がつくはずです。
一旦式を書いたら、もう記号の羅列だとしか思えないという風になっているのではないですか。

これ以外の部分の式が書かれていませんが他にも間違いがあるかもしれません。
最初の式にこういう間違いがあってチェックできていないようであれば
腐れの見こみとか利益とかの部分の式が正しく書けているだろうとは思えません。
ご自分で書かれた式を全部、言葉に直してみてください。

この問題は3つの内容でできています。
(1)果物10箱買い入れ、運賃に2000円を支払ったが、
(2)果物に10パーセントの腐れが生じてもまだ支払い額の2割の利益があがる見込みで、1個25円で売った。
(3)ところが実際に腐敗したのは60個であったのと、空箱が全部で250円で売れたので、結局2割5分の利益となった。1箱の買い入れ価格はいくらか。
(補足)ただし、1箱に詰めている果物の個数はみんな同じであるとする。

これを言葉の関係で表してみるのです。
(2)は読み直します。
「1個25円で売るとすると買い入れた個数の90%が売れた段階で売上高は仕入れ代金の1.2倍になる。」
「買い入れた個数の90%を1個25円で売ると売上高は仕入れ代金の1.2倍になる。」
式にしやすいように言葉で翻訳を繰り返していきます。
これを式に直す時には別に
「果物の個数の全体=1箱の個数×箱の数」
「売上高=1個の値段×売り上げ個数」
というような関係も必要です。

言葉で書くというのは面倒かもしれません。
#1ではかなり丁寧な回答が書かれています。
でもかなり、頭の中での翻訳があります。
あなたの場合、紙の上に一度言葉の関係を書いてみないと内容の吟味が出来ない状態だろうと思います。
いきなりノートに書くのではなくて計算用紙(裏紙でも何でもいいです)を使ってください。10枚でも20枚でもどんどん使えばいいです。試行錯誤がありますから最後が1枚に収まる内容であっても10枚、20枚いるかもしれないのです。
いきなりノートに正解を書こうと思っているから行き詰るとすぐに質問コーナーに助けを求めるということになるのではないでしょうか。

>全体の支払額y=x+2000にするのではと思い、解いてみましたが、1300円にはならないのです。

なぜ自分の立てた式を吟味してみようとしないのですか。
1300円にならないということでgive upする必要はないでしょう。
y=x+2000 が y=10x+2000 でなければいけないというのはうっかりミスの類でしょう。
でもそのミスを自分で見つけて修正することが出来ないというのが致命的なのです。
式を言葉で読む習慣をつけてください。
「1箱の買い入れ値段をxとする」としているの...続きを読む


人気Q&Aランキング