小学生の算数問題

小学3年の算数問題です。

「1000ページある本を1日目は5ページ、2日目は10ページ、3日目は15ページと読む量を5ページづつ増やしつつけながら読むと何日で読み終わることができますか。」

これを、小学生に理解できる解き方で教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Rice-Etude 回答日時： 2010/04/02 16:56

たとえば、5日目までに読んだページ数を考えます。

○一つで5ページを表わすとします。
1日目：○
2日目：○○
3日目：○○○
4日目：○○○○
5日目：○○○○○

ここで、この○を逆にして（1日目に5日目、2日目に4日目というようにして）足してみます（便宜上●で表わします）。

1日目：○●●●●●
2日目：○○●●●●
3日目：○○○●●●
4日目：○○○○●●
5日目：○○○○○●

上の図の合計は（○1個＋●5個）×5日分×5ページ＝150ページとなります。
実際に読んだページ数はその半分なので、75ページとなります。

以上のように考えればn日目で読んだページ数は
（1＋n)×n÷2
で求められます。あとは、このnがいくつになったら初めて1000以上になるかを考えれば求められます。

この回答へのお礼

早速の回答、ありがとうございました。

方程式が使えない小学生の算数に、四苦八苦しております。
皆さんから頂いた回答を基に、何とか説明をしました。
解ってくれたかどうかあやしいですが（苦笑）

本当に助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/04/02 21:58

No.4 回答者： noname#111804 回答日時： 2010/04/02 20:54

○一つで5ページを表わすとします。

1日目：○
2日目：○○
3日目：○○○
4日目：○○○○
5日目：○○○○○

つまり、一つが５ページなので、200個あればよいことになる。
10日では（1/2）１０ｘ１０＝５０個で足りない。
20日では(1/2)２０ｘ２０個＝２００個となる。
つまり、20日で１０００ページに達することになる。

この回答へのお礼

早速の回答、ありがとうございました。

5ページを○で表し図で書くと、視覚的に理解しやすかったようです。

本当に助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/04/02 22:06

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/02 20:10

小学生ですか…

方程式が使えないのは、辛い。

No.1 のように考えて、
読んだ頁数が○約200個
になるのは、
200×2=20×20 より、だいたい 20 日め前後。
あとは、1+2+3+…+20 を計算して、
19 日め、20 日め、21 日め… に読んだ頁数を
順に求めていけば、1000 頁めを読む日付が解る。

この回答へのお礼

早速の回答、ありがとうございました。

そうなんです。。。小学生の算数に苦労する日が来るとは思っていませんでした。
大体の予測をつけて読んだページ数を順に求めていくのは、子供にとっては解りやすかったようです。

本当に助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/04/02 22:04

No.2 回答者： Rice-Etude 回答日時： 2010/04/02 17:06

No.1です。

すみません、最後の式を間違えました。
（1＋n)×n÷2
ではなく
（1＋n)×n×5÷2
です。