同じ確率か、違う確率か

同じ確率か、違う確率か

コインを連続で100回投げて、表・裏の記録をつけていった時、
その記録の中に、1回でも表が5連続で出現している部分がある、
という確率と、

同じ条件でコインを投げ、記録をつけ、
その記録の中に、1回でも表・裏どちらかが5連続で出現している部分がある、
という確率では、

後者の方が確率は高いような気がするのですが、合っていますでしょうか？
それとも錯覚で、両方共に同じ確率だったりするのでしょうか？

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/21 18:01

後者のほうが確率は高いですが２倍まではいきません。

（後者の確率）＝（前者の確率）×２－（1回でも表・裏とも5連続で出現する確率）

この回答へのお礼

お答頂きまして、どうもありがとうございました。
補足して頂きましたおかげで、より深く理解することができました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/04/21 18:27

No.2 ベストアンサー 回答者： keiri2002 回答日時： 2010/04/21 17:55

segawanさん、こんにちは。

後者の方が高確だとおもいます。
正確に計算できないですけど、少なくとも後者では、最初の一回目は表裏どちらでもいいわけで確立100％なのに対して、前者は一回目に50％の確率しかありません。

この回答へのお礼

keiri2002様、こんにちは。
お答頂きまして、ありがとうございます。
なぜ後者の方が高確率なのかがよく理解できました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/04/21 18:22

No.1 回答者： DIooggooID 回答日時： 2010/04/21 17:53

後者は、前者の二倍の確率になります。

この回答へのお礼

お答頂きまして、ありがとうございます。
後者のほうが確率が高いということがわかり、勉強になりました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/04/21 18:20