No.2ベストアンサー
- 回答日時:
速度は分布をしますし、その分布は温度に依存します。
分布の代表値には平均値、最頻値(速度分布のPeak)、2乗の平均値の平方根などがあります。それぞれ(8kT/πm)^(1/2), (2kT/m)^(1/2),(3kT/m)^(1/2)です。最後のものがNo.1さんが言われているように分子の運動エネルギーと結びついています。(3/2)kT=(1/2)m<v^2>
です。ここで<>は平均を意味しています。代表値として2乗平均の平方根を使い、温度は298 Kとすれば、k=1.38x10^(-23) (J/K)で窒素分子のmは28.014/6.02x10^23=4.65x10^(-26) kgですから
(3kT/m)^(1/2)={3*1.38x10^(-23)x298/4.65x10^(-26)}^(1/2)=515 (m/sec)
となります。また、代表値として平均値を使うならば
(8kT/πm)^(1/2)=474.6 m/sec
となります。
衝突頻度の計算は分子の衝突断面積が必要です。分子の断面を円と考え、直径をdとするとσ=πd^2となります。これは中心から半径の2倍離れた位置に、他の分子の中心があると丁度ぎりぎりのところで、それより内側に中心があればぶつかるからです。σに単位時間あたり進む距離<v>(平均速度)をかけた体積の中にその中心がある分子の数は、単位体積あたりn個の分子があるとして、z=σ<v>nとなります。ここで衝突の場合、衝突する分子の相対速度を使うので√2がかかり、衝突頻度は
z=(√2)σ<v>n
となります。n=6.02x10^23/{22.4x10^(-3)x298/273}=2.46x10^25 個/m^3, 窒素の衝突断面積はσ=0.43x10^(-18) m^2を使うとして
z=7.10x10^9 (1/sec)
これが1個の分子が1 secあたりになす衝突数です。よって平均自由工程(衝突せずに進む距離)は
λ=<v>/z=6.68x10^(-8) m
となり随分短い距離となります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 生物学 【 生基 DNAの複製 】 問題 窒素の同位体15N(窒素14Nより重い)のみを窒素源として含む培地 2 2022/10/08 16:33
- 化学 この問題の解き方と答えを教えてください。 問 気体の二酸化窒素は実際には,二酸化窒素(NO2)と四酸 1 2022/12/16 01:33
- 物理学 気体分子の力積の平均について質問です。 参考書で以下の様に解説されていました。 「気体が長さLの立方 4 2023/03/24 13:29
- Visual Basic(VBA) エクセルマクロでアニメを作る方法を教えてください。 1 2023/02/07 14:27
- 環境・エネルギー資源 アンモニア燃料 地球温暖化への影響...につきまして 4 2023/01/12 20:23
- 怪我 今日新しい皮膚科で陥入爪の治療をしたのですが 2 2022/09/12 13:52
- 物理学 ミンコフスキー時空図の作図の仕方について 2 2023/04/30 10:01
- 化学 27℃ 1+10^5Paで水1mlに溶ける気体の量を標準状態のきたいの体積に換算して表した。 27℃ 2 2023/08/28 19:04
- 化学 化学の分圧の問題です。お助けください。 2 2022/11/07 22:48
- その他(健康・美容・ファッション) 液体窒素でホクロは取れる? 1 2022/05/18 19:18
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜ分子量の大きい油が小さい...
-
フッ素分子F2の結合次数を教え...
-
重縮合での数平均重合度について
-
なぜハロゲンと付加するとより...
-
酸化数について
-
クーロン力とファンデルワール...
-
HF分子のイオン結合の寄与率を...
-
難問です。。。
-
立体異性体
-
コンフィギュレーションとコン...
-
ニトロフェノールのオルト体と...
-
危険分子と腐敗分子の違いって...
-
化学式の読み方 矢印 の読み方
-
分子内脱水か分子間脱水かわか...
-
シュウ酸二水和物の物質量!!
-
ワセリンはなぜ洗剤で落ちない...
-
高校化学 です。 ハロゲン化水...
-
J会合体とH会合体の違いについて
-
有機化学教えてください!!(*_*)
-
双極子モーメント
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なぜ分子量の大きい油が小さい...
-
コンフィギュレーションとコン...
-
袋のジップロックが水を漏らさ...
-
液の比重が温度で変わるのはど...
-
なぜハロゲンと付加するとより...
-
クーロン力とファンデルワール...
-
フッ素分子F2の結合次数を教え...
-
再度、双極子モーメントについ...
-
J会合体とH会合体の違いについて
-
電子レンジで油いれてチンした...
-
ニトロフェノールのオルト体と...
-
ポリマーのNMRはなぜブロードな...
-
ストレートアイロンのあとにク...
-
難問です。。。
-
重縮合での数平均重合度について
-
水の沸点
-
アセトアニリドと水
-
化学式の読み方 矢印 の読み方
-
グルタミン酸の溶解度と疎水性...
-
ガソリンは気化しやすいのはな...
おすすめ情報