No.1ベストアンサー
- 回答日時:
途中計算でどこかで間違っているようです。
>(10-2√10)/15から(10+2√10)/15
これは間違い。たとえばx=-π/2でy<0、x=π/2でy>1.4になり最小値、最大値は質問者さんの求めた範囲から飛び出しています。
yは周期2πの周期関数なのでyの範囲は1周期、たとえば-π<x≦πでyの取りうる範囲を調べれば十分です。
1周期の範囲に渡って増減表を作れば最小値、最大値が求まります。
-π<x≦πで考えると極小値(最小値となる)と極大値(最大値となる)が各1つずつ存在することが増減表から(グラフから)分かり、
x=-π+arcsin{(-20+52√10)/185}の時
y(min)={5√(416√10+1357)+104√50-225√5}/{5√(416√10+1357)-156√50-865√5}
=-0.176607...
x=π-arcsin{(20+52√10)/185}の時
y(max)={-104√50+5√(1357-416√10)-225√5}/{156√50+5√(1357-416√10)-865√5}
=1.50994...
が求まります。
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